Änderungen von Dokument BPE 16.3 Ebenen und Normalenvektoren

Zusammenfassung

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  • Ebenen.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -8,7 +8,7 @@
8	8
9	9	{{aufgabe id="Normalenvektor" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="4"}}
10	10	Gegeben sind die Vektoren {{formula}}\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\ 3\\ 4\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}\vec{b}=\begin{pmatrix}4\\ 5\\ 7\end{pmatrix}{{/formula}}.
11		-Berechne die Koordinaten des Vektors {{formula}}\vec{n}{{/formula}}, der senkrecht zu den Vektoren {{formula}}\vec{a}{{/formula}} und {{formula}}\vec{b}{{/formula}} steht.
	11	+Berechne die Koordinaten des Vektors {{formula}}\vec{n}{{/formula}}, der Senkrecht zu den Vektoren {{formula}}\vec{a}{{/formula}} und {{formula}}\vec{b}{{/formula}} steht.
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14	14	{{aufgabe id="Koordinatenform Äquivalenzumformung" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
...	...	@@ -23,7 +23,7 @@
23	23	Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte (3|0|0) und (0|4|0). Stelle eine Ebenengleichung in Koordinatenform auf!
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
	26	+{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="4"}}
27	27	Stelle jeweils eine Gleichung auf für eine Ebene, die ..
28	28	(%class=abc%)
29	29	1. parallel ist zu x,,1,,x,,2,,- Ebene
...	...	@@ -30,16 +30,6 @@
30	30	1. parallel ist zur Ebene {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_1=6{{/formula}}
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Ebene aus Punkten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="6"}}
34		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|3|1){{/formula}}, {{formula}}B(2|2|-4){{/formula}}, {{formula}}C(3|1|1){{/formula}} und {{formula}}D(4|0|1){{/formula}}.
35		-Zeige, dass die vier Punkte auf einer gemeinsamen Ebene liegen.
36		-{{/aufgabe}}
37		-
38		-{{aufgabe id="Ebene aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="6"}}
39		-In der Abbildung sind Ausschnitte von Ebenen dargestellt. Bestimme jeweils eine Parametergleichung.
40		-[[image:Ebenen.png]]
41		-{{/aufgabe}}
42		-
43	43	{{aufgabe id="Ebene aus Geraden" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
44	44	Gegeben sind ..
45	45
...	...	@@ -57,13 +57,4 @@
57	57	Bestimme, soweit möglich, jeweils die Gleichung einer Ebene, die die beiden Geraden enthält.
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60		-{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="" quelle="Florian Timmermann" zeit=""}}
61		-Bestimme die Gleichung derjenigen Ebene, die gleichzeitig alle folgenden Eigenschaften erfüllt:
62		-
63		-* Sie verläuft durch {{formula}}P(1|-3|5){{/formula}}
64		-* Ihre Spurpunkte mit der {{formula}}x_1{{/formula}} und {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse sind jeweils doppelt so weit vom Ursprung entfernt wie ihr Spurpunkt mit der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse.
65		-* Sie verläuft nicht durch den Koordinatenursprung.
66		-
67		-{{/aufgabe}}
68		-
69	69	{{seitenreflexion/}}

Ebenen.png

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.holgerengels

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-40.5 KB

Inhalt