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Version 6.1 von Martina Wagner am 2024/01/28 17:11
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3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die besondere Lage von Ebenen im Koordinatensystem untersuchen
4 [[Kompetenzen.K5]];[[Kompetenzen.K1]] Ich kann beurteilen, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt.
5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Koordinaten von Spurpunkten sowie Gleichungen von Spurgeraden ermitteln.
6 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Ebenen im Koordinatensystem zeichnen.
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8 {{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 1" afb="I" kompetenzen="" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
9 [[image:Spurgeraden 1.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
10 (% class="noborder" %)
11 |☐|Die Ebene verläuft nur oberhalb der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene
12 |☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
13 |☐|{{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
14 |☐|{{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
15 |☐|Aus den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung abgeleitet werden
16 {{/aufgabe}}
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18 {{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 2" afb="I" kompetenzen="" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
19 [[image:Spurgeraden 2.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
20 (% class="noborder" %)
21 |☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_1{{/formula}}- und {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
22 |☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_1x_3{{/formula}}-Ebene
23 |☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
24 |☐|Die Ebene verläuft vom III. in den I. Quadranten
25 |☐|{{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
26 |☐|{{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
27 |☐|Mit den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung aufgestellt werden
28 {{/aufgabe}}
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30 {{seitenreflexion/}}