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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2023/12/06 12:00
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Holger Engels 2.1 1 [[image:Spurgeraden 1.png]]
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Holger Engels 1.1 3 Eine Ebene erstreckt sich grundsätzlich in allen Richtungen ins Unendliche. Obwohl die //senkrechten// Spurgeraden hier nur oberhalb der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene gezeichnet sind, erstreckt sich die Ebene auch bis {{formula}}-\infty{{/formula}} in Richtung der x,,3,,-Achse.
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Holger Engels 2.1 5 Die dargestellte Ebene ist parallel zur x,,3,,-Achse. Um eine Gleichung aufzustellen, wählt man einen der beiden Spurpunkte als Stützpunkt und bestimmt Vektoren, die parallel zu den Spurgeraden verlaufen. Als einer der Spannvektoren bietet sich die Spurgerade zwischen den Spurpunkten an:
Holger Engels 1.1 6
7 {{formula}}\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0\end{array}\right){{/formula}}
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9 Als zweiten Spannvektor wählt man einen parallelen zur x,,3,,-Achse:
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11 {{formula}}\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right){{/formula}}
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Holger Engels 2.1 13 So ergibt sich die Ebenengleichung beispielswiese wie folgt:
Holger Engels 1.1 14
15 {{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}}