BPE 16.5 Gegenseitige Lage von Ebenen
Version 14.1 von Dirk Tebbe am 2026/04/28 10:01
K5 K6 Ich kann die gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden untersuchen.
K5 Ich kann die Koordinaten des Schnittpunktes von Gerade und Ebene bestimmmen.
K5 Ich kann eine Gleichung der Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmmen.
K5 K4 Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
1 Aussagen (6 min)
- Der Richtungsvektor einer Geraden g ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene E darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von g in Bezug auf E sagen lässt.
- Die Ebenen E und F teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
- Die Ebenen E und F teilen sich den Punkt P. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
| AFB II - K1 K6 | Quelle Holger Engels |
2 Schnittgerade (15 min)
Es sind zwei Ebenen E und F gegeben durch \(E: 2x_1-3x_2+x_3=0\) und \(F: 3x_1+2x_2=-1\).
- Bestimme die Schnittgerade g.
- Welche besondere Lage haben die beiden Ebenen zueinander?
| AFB II - K1 K6 | Quelle Martin Stern, Dirk Tebbe |