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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.thomashermann
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

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6	6	[[image:Licht und Schatten.png||class=right width=300]]Die Abbildung zeigt das Schaubild eines Quaders. Ermittle die Eckpunkte seines Schattens auf der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene und zeichnen diesen, wenn
7	7	(%class=abc%)
8	8	1. Licht mit der Richtung {{formula}}\vec{v}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ -1 \end{array}\right){{/formula}}
9		-1. Licht aus dem Punkt {{formula}}P(0|0|4){{/formula}}
	9	+1. Lich aus dem Punkt {{formula}}P(0|0|4){{/formula}}
10	10
11	11	auf den Quader fällt.
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Raumschiff" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5" quelle="Thomas Hermann" zeit="30"}}
15		-Ein Raumschiff bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit durchs All. Zum Zeitpunkt {{formula}}t=0{{/formula}} befindet sich das Raumschiff im Punkt {{formula}}P(4|2|5){{/formula}} (1LE=10000km). Das Raumschiff bewegt sich in Richtung {{formula}}\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}{{/formula}}
16		-
	14	+{{aufgabe id="Sonnenegel" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2023 Teil 4 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="30"}}
	15	+Die Punkte {{formula}}A(2|2|4){{/formula}}, {{formula}}B(3|2|2){{/formula}} und {{formula}}C(4|5|3){{/formula}} sind die Eckpunkte eines über dem Boden ({{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene) aufgespannten ebenen Sonnensegels.
	16	+Zur Befestigung dient unter anderem ein Pfosten, der sich durch die Strecke {{formula}}\vec{x} = \begin{pmatrix} 4,5 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}; 0 \le t \le 1{{/formula}}, beschreiben lässt.
	17	+Eine Längeneinheit entspricht einem Meter.
17	17	(%class=abc%)
18		-1. Bestimme die Gleichung der Flugbahn des Raumschiffs.
19		-1. Nach 10 Stunden befindet sich das Raumschiff im Punkt {{formula}}Q(14|-8|55){{/formula}}. Bestimme die Geschwindigkeit v, mit der sich das Raumschiff durch das All bewegt.
	19	+1. (((Geben Sie den kleinsten Abstand des Sonnensegels zum Boden an.
	20	+Zeigen Sie, dass das Sonnensegel in der Ebene mit der Gleichung {{formula}}2x_1-x_2+x_3=6{{/formula}}
	21	+liegt.
	22	+)))
	23	+1. (((Berechne den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PQ}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;Q){{/formula}}.
	24	+)))
	25	+1. (((Ein Mitschüler behauptet:
20	20
	27	+„Für den Punkt {{formula}}K{{/formula}} mit {{formula}}\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{OP}+r\,\overrightarrow{PQ}{{/formula}} gilt {{formula}}d(P;K)=r\cdot d(P;Q){{/formula}}.“
	28	+
	29	+Nimm Stellung zu dieser Aussage und korrigiere sie notfalls. Untersuche dazu den Fall {{formula}}r=-2{{/formula}}: Bestimme {{formula}}K{{/formula}}, den Vektor {{formula}}\overrightarrow{PK}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;K){{/formula}}.
	30	+)))
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23	23	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}