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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.gbeikert

Inhalt

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6	6	[[image:Licht und Schatten.png||class=right width=300]]Die Abbildung zeigt das Schaubild eines Quaders. Ermittle die Eckpunkte seines Schattens auf der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene und zeichnen diesen, wenn
7	7	(%class=abc%)
8	8	1. Licht mit der Richtung {{formula}}\vec{v}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ -1 \end{array}\right){{/formula}}
9		-1. Lich aus dem Punkt {{formula}}P(0|0|4){{/formula}}
	9	+1. Licht aus dem Punkt {{formula}}P(0|0|4){{/formula}}
10	10
11	11	auf den Quader fällt.
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Sonnenegel" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2023 Teil 4 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="30"}}
15		-Die Punkte {{formula}}A(2|2|4){{/formula}}, {{formula}}B(3|2|2){{/formula}} und {{formula}}C(4|5|3){{/formula}} sind die Eckpunkte eines über dem Boden ({{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene) aufgespannten ebenen Sonnensegels.
16		-Zur Befestigung dient unter anderem ein Pfosten, der sich durch die Strecke {{formula}}\vec{x} = \begin{pmatrix} 4,5 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}; 0 \le t \le 1{{/formula}}, beschreiben lässt.
17		-Eine Längeneinheit entspricht einem Meter.
	14	+{{aufgabe id="Raumschiff" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5" quelle="Thomas Hermann" zeit="30"}}
	15	+Ein Raumschiff bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit durchs All. Zum Zeitpunkt {{formula}}t=0{{/formula}} befindet sich das Raumschiff im Punkt {{formula}}P(4|2|5){{/formula}} (1LE=10000km). Das Raumschiff bewegt sich in Richtung {{formula}}\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 5 \end{pmatrix}{{/formula}}
	16	+
18	18	(%class=abc%)
19		-1. (((Geben Sie den kleinsten Abstand des Sonnensegels zum Boden an.
20		-Zeigen Sie, dass das Sonnensegel in der Ebene mit der Gleichung {{formula}}2x_1-x_2+x_3=6{{/formula}} liegt.
21		-)))
22		-1. (((Berechne den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PQ}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;Q){{/formula}}.
23		-)))
24		-1. (((Ein Mitschüler behauptet:
	18	+1. Bestimme die Gleichung der Flugbahn des Raumschiffs.
	19	+1. Nach 10 Stunden befindet sich das Raumschiff im Punkt {{formula}}Q(14|-8|55){{/formula}}. Bestimme die Geschwindigkeit v, mit der sich das Raumschiff durch das All bewegt.
25	25
26		-„Für den Punkt {{formula}}K{{/formula}} mit {{formula}}\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{OP}+r\,\overrightarrow{PQ}{{/formula}} gilt {{formula}}d(P;K)=r\cdot d(P;Q){{/formula}}.“
	21	+{{/aufgabe}}
27	27
28		-Nimm Stellung zu dieser Aussage und korrigiere sie notfalls. Untersuche dazu den Fall {{formula}}r=-2{{/formula}}: Bestimme {{formula}}K{{/formula}}, den Vektor {{formula}}\overrightarrow{PK}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;K){{/formula}}.
29		-)))
	23	+{{aufgabe id="Karlsruher Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5" quelle="Dr. Günther Beikert" zeit="45"}}
	24	+Die Pyramide auf dem Marktplatz von Karlsruhe ist das Grabmal des Stadtgründers Karl Wilhelm von Baden-Durlach (1679–1738) und ein Wahrzeichen der Stadt. Die Pyramide hat eine Höhe von 6,81 Meter, wobei ihre Seitenkanten 8,04 Meter und die Basiskanten der quadratischen Grundfläche 6,05 Meter lang sind. Die gebaute Neigung der Pyramide beträgt {{formula}}3\frac{1}{3}{{/formula}} Seked.
	25	+(%class=abc%)
	26	+1. Untersuche, ob die Längenangaben miteinander konsistent sind.
	27	+1. Wähle ein Koordinatensystem, in dem die Eckpunkte der Pyramide möglichst einfach beschrieben werden können. Erläutere Deine Wahl.
	28	+1. Zeichne die Pyramide in das gewählte Koordinatensystem ein.
	29	+1. Seked ist ein altägyptisches Neigungsmaß für Pyramiden. Ermittle aus den obigen Angaben, wieviel Grad {{formula}}3\frac{1}{3}{{/formula}} Seked entsprechen.
	30	+1. Begründe, dass es eine Kugel gibt, auf deren Oberfläche alle fünf Ecken der Pyramide liegen, und berechne den Radius dieser Kugel.
	31	+
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32	32	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}