Lösung Tetraeder

Zuletzt geändert von akukin am 2024/03/06 19:29
  1. Es wird kein einziges Mal die Zahl 1 geworfen. Man hat fünfmal hintereinander eine Wahrscheinlichkeit von \frac{3}{4}, dass statt der Zahl 1 eine andere Zahl fällt.
  2. \frac{4}{4}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{4}\cdot\frac{1}{4}\cdot\binom{5}{2}
    Zuerst wird irgendeine Zahl gewürfelt: \frac{4}{4}
    Danach wird dieselbe Zahl noch einmal gewürfelt: \frac{1}{4}
    Anschließend wird eine andere Zahl gewürfelt: \frac{3}{4}
    Dann wird noch eine Zahl gewürfelt, die bis jetzt noch nicht gefallen ist: \frac{2}{4}
    Zuletzt wird die einzige noch verblieben Zahl, die noch nicht gefallen ist, gewürfelt: \frac{1}{4}
    Da die Zahl, die zweimal gewürfelt wird, an verschiedenen Stellen kommen kann, wird die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei den ersten zwei Würfen fällt noch multipliziert mit der Anzahl an Möglichkeiten, zwei Würfe auf fünf Plätze zu verteilen: \binom{5}{2}