Änderungen von Dokument Lösung Urlaubsreise

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	1.
	2	+
2	2	(% style="list-style: lower-alpha" %)
3		-1*. [[image:BaumdiagrammUrlaubsreise.png||width="120" style="float: left"]] {{formula}}P\left(W\cap Z\right)+P\left(\bar{W}\cap Z\right)=0,778\ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ 0,45\cdot0,8+0,55a=0,778\ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ a=0,76{{/formula}}
4		-1*. {{formula}}P\left(W\cap Z\right)=P\left(W\right)\cdot P_W\left(Z\right)=0,45\cdot0,8=0,36{{/formula}}
5		-{{formula}}P\left(\bar{W}\cap Z\right)=P\left(\bar{W}\right)\cdot P_{\bar{W}}\left(Z\right)=0,55\cdot0,7=0,385{{/formula}}
6		-{{formula}}P\left(W\cap Z\right)<P\left(\bar{W}\cap Z\right){{/formula}} q.e.d.
7		-1*. Für {{formula}}a=80 \text{%}{{/formula}} gilt: {{formula}}P_W\left(Z\right)=P_{\bar{W}}\left(Z\right){{/formula}}, also spielt die Bedingung keine Rolle; W und Z sind unabhängig.
8		-1*. Es gilt: {{formula}}P_{\bar{Z}}\left(W\right)=\frac{P\left(W\cap\bar{Z}\right)}{P\left(\bar{Z}\right)}=\frac{P\left(W\cap\bar{Z}\right)}{P\left(W\cap\bar{Z}\right)+P\left(\bar{W}\cap\bar{Z}\right)}=\frac{0,09}{0,09+0,55\left(1-a\right)}=\frac{0,09}{0,64-0,55a}{{/formula}}
	4	+1. [[image:BaumdiagrammUrlaubsreise.png||width="170" style="float: left"]]
	5	+
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	15	+{{formula}}P\left(W\cap Z\right)+P\left(\overline{W}\cap Z\right)=0,778\ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ 0,45\cdot0,8+0,55a=0,778\ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ a=0,76{{/formula}}
	16	+(% style="list-style: lower-alpha" start="2"%)
	17	+1. {{formula}}P\left(W\cap Z\right)=P\left(W\right)\cdot P_W\left(Z\right)=0,45\cdot0,8=0,36{{/formula}}
	18	+{{formula}}P\left(\overline{W}\cap Z\right)=P\left(\overline{W}\right)\cdot P_{\overline{W}}\left(Z\right)=0,55\cdot0,7=0,385{{/formula}}
	19	+{{formula}}P\left(W\cap Z\right)<P\left(\overline{W}\cap Z\right){{/formula}} q.e.d.
	20	+1. Für {{formula}}a=80 \%{{/formula}} gilt: {{formula}}P_W\left(Z\right)=P_{\overline{W}}\left(Z\right){{/formula}}, also spielt die Bedingung keine Rolle; W und Z sind unabhängig.
	21	+1. Es gilt: {{formula}}P_{\bar{Z}}\left(W\right)=\frac{P\left(W\cap\bar{Z}\right)}{P\left(\bar{Z}\right)}=\frac{P\left(W\cap\bar{Z}\right)}{P\left(W\cap\bar{Z}\right)+P\left(\overline{W}\cap\bar{Z}\right)}=\frac{0,09}{0,09+0,55\left(1-a\right)}=\frac{0,09}{0,64-0,55a}{{/formula}}
9	9	(Je größer {{formula}}a{{/formula}}, desto kleiner der Nenner des letzten Terms und desto größer der Term selbst.)
10	10
11	11	Alternativ: