Änderungen von Dokument BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

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	1	+{{aufgabe id="Stochastisch Unabhängige Mengen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	2	+
	3	+In einer Urne befinden sich 24 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird
	4	+zufällig gezogen. Als Ergebnismenge verwenden wir
	5	+{{formula}}\Omega = \lbrace 1, 2, 3, ..., 21,22,23,24 \rbrace {{\formula}}.
	6	+{{/aufgabe}}
	7	+
	8	+
1	1	{{aufgabe id="Glücksrad" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_14.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
2	2	Ein Glücksrad besteht aus zwei Sektoren, die mit den Zahlen 2 bzw. 3 beschriftet sind. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einmaligem Drehen die Zahl 2 erzielt wird, beträgt {{formula}}p{{/formula}}. Bei einem Spiel dreht eine Person das Glücksrad genau so oft, bis die Summe der erzielten Zahlen 5, 6, oder 7 beträgt. Bei der Summe 6 gewinnt die Person das, sonst verliert sie.
3	3	1. Stelle den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.
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8	8
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Kugelbehälter" afb="" kompetenzen="K1, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_18.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	19	+{{aufgabe id="Kugelbehälter" afb="" kompetenzen="K1, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_18.pdf]]" niveau="g" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
12	12	Betrachtet werden drei Behälter A, B und C mit weißen und schwarzen Kugeln. Die Behälter sind von außen nicht unterscheidbar. Es gilt:
13	13
14	14	* Im Behälter A befinden sich dreimal so viele weiße wie schwarze Kugeln.
15	15	* Im Behälter B befinden sich 12 weiße und 4 schwarze Kugeln.
16		-* Im Behälter C befinden sich 3 schwarze Kugeln und weiße Kugeln, deren Anzahl mit w bezeichnet wird.
	24	+* Im Behälter C befinden sich 3 schwarze Kugeln und weiße Kugeln, deren Anzahl mit {{formula}}w{{/formula}} bezeichnet wird.
17	17
18	18	Bei einem Spiel wird einer der drei Behälter zufällig ausgewählt und anschließend daraus eine Kugel zufällig gezogen. Ist bei diesem Spiel die gezogene Kugel schwarz, kann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Behälter C ausgewählt wurde, mit dem Term
19	19	{{formula}}\frac{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}}{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}+\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}}{{/formula}}
20	20	berechnet werden.
21	21
22		-Weise dies nach und berechne {{formula}}w{{/formula}}, wenn die beschriebene Wahrscheinlichkeit den Wert {{formula}}\frac{1}{5}{{/formula}}hat.
	30	+Weise dies nach und berechne {{formula}}w{{/formula}}, wenn die beschriebene Wahrscheinlichkeit den Wert {{formula}}\frac{1}{5}{{/formula}} hat.
23	23
24	24	{{/aufgabe}}
25	25