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Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,26 +1,16 @@
1 +{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Vierfeldertafel" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Thomas Hermann" zeit="10min"}}
1 1  Für die Ereignisse {{formula}}M=\{ist\,männlich\}{{/formula}} und {{formula}}KI=\{benutzt\,Künstliche\,Intelligenz\}{{/formula}} gilt:
2 2  (%class=abc%)
3 -1. die Ereignisse M und KI sind stochastisch unabhängig
4 +1. die Ereignisse M und KI stochastisch unabhängig sind bzw.
4 4  (%class="border slim"%)
5 5  ||={{formula}}M{{/formula}}|={{formula}}\overline{M}{{/formula}}|
6 -|={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,11{{/formula}}|{{formula}}0,36{{/formula}}
7 +|={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,36{{/formula}}|
7 7  |={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|{{formula}}0,45{{/formula}}|{{formula}}0,19{{/formula}}|{{formula}}0,64{{/formula}}
8 8  | |{{formula}}0,7{{/formula}}|{{formula}}0,3{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}
9 -
10 -Es gilt;
11 -{{formula}}P(M \cap \overline{KI})=0,7-0,25=0,45{{/formula}}
12 -{{formula}}P(\overline{M})=1-0,7=0,3{{/formula}}
13 -{{formula}}P(M)\cdot P(KI)=P(M \cap KI){{/formula}}
14 -{{formula}}\Rightarrow P(KI)=\frac{P(M \cap KI)}{P(M)}=\frac{0,25}{0,7}=0,36{{/formula}}
15 -
16 -1. die Ereignisse M und KI sind stochastisch abhängig (Beispiellösung).
10 +1. die Ereignisse M und KI stochastisch abhängig sind.
17 17  (%class="border slim"%)
18 18  ||={{formula}}M{{/formula}}|={{formula}}\overline{M}{{/formula}}|
19 -|={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,5{{/formula}}
20 -|={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|{{formula}}0,45{{/formula}}|{{formula}}0,05{{/formula}}|{{formula}}0,5{{/formula}}
21 -| |{{formula}}0,7{{/formula}}|{{formula}}0,3{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}
22 -
23 -Es muss gelten:
24 -{{formula}}P(KI)\neq 0,36{{/formula}}, da ansonsten nicht stochastisch abhängig.
25 -{{formula}}0,25 < P(KI) <0,55{{/formula}}, da ansonsten nicht lösbar.
26 -
13 +|={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}||
14 +|={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|||
15 +| |{{formula}}0,7{{/formula}}||1
16 +{{/aufgabe}}