Änderungen von Dokument Lösung Chess960

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,16 +1,6 @@
1	1	Auf der Grundreihe eines Spielers befinden sich genau 8 Felder (4 weiße und 4 schwarze). Auf diese 8 Felder müssen exakt 8 Figuren verteilt werden:
2	2	* 2 Läufer
3		-* 1 Dame
4	4	* 2 Springer
5	5	* 2 Türme
	5	+* 1 Dame
6	6	* 1 König
7		-
8		-Um die Anzahl der möglichen Kombinationen zu berechnen, platziert man die Figuren schrittweise auf den 8 Feldern der Grundreihe:
9		-1. Die Läufer: Da die beiden Läufer auf verschiedenfarbigen Feldern stehen müssen, gibt es {{formula}}4{{/formula}} Möglichkeiten, den einen Läufer auf ein weißes Feld zu setzen und {{formula}}4{{/formula}} Möglichkeiten, den anderen auf ein schwarzes Feld zu setzen, also insgesamt {{formula}}4 \cdot 4 = 16{{/formula}} Möglichkeiten.
10		-1. Die Dame: Nachdem die Läufer platziert sind, bleiben noch {{formula}}6{{/formula}} Felder übrig. Die Dame kann auf jedes dieser freien Felder gestellt werden. Somit gibt es {{formula}}6{{/formula}} Möglichkeiten.
11		-1. Die Springer: Für die beiden Springer bleiben nun noch {{formula}}5{{/formula}} freie Felder übrig. Man wählt also {{formula}}2{{/formula}} Felder aus {{formula}}5{{/formula}} möglichen aus, das heißt es gibt {{formula}}\binom{5}{2} = 10{{/formula}} Möglichkeiten.
12		-1. König und Türme: Es bleiben {{formula}}3{{/formula}} Felder für den König und die beiden Türme übrig. Da der König zwischen den Türmen stehen muss, gibt es für diese drei Felder nur eine Möglichkeit.
13		-
14		-Insgesamt ergibt sich somit: {{formula}}16 \cdot 6 \cdot 10 \cdot 1 = 960{{/formula}}
15		-
16		-Es gibt also genau {{formula}}960{{/formula}} mögliche Kombinationen.