Änderungen von Dokument BPE 17.5 Zufallsgröße, Erwartungswert und Standardabweichung

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  • TetraederZufallsgroesse.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-BPE 17.5 Zufallsgröße, Erwartungswert und Standardabweichung
	1	+BPE_17_5

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Kugeln mit negativen Zahlen" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_13.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	1	+{{aufgabe id="Kugeln mit negativen Zahlen" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_13.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
2	2	In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln, auf denen jeweils eine Zahl steht. Auf drei der Kugeln steht die Zahl 2, auf zwei der Kugeln die negative Zahl {{formula}}a{{/formula}}. Zweimal nacheinander wird eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt.
3	3	1. Gib im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term {{formula}}2\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{5}{{/formula}} berechnet werden kann.
4	4	1. Die Zufallsgröße {{formula}}X{{/formula}} gibt das Produkt der Zahlen an, die auf den beiden entnommenen Kugeln stehen. Der Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} ist 4. Bestimme den Wert von {{formula}}a{{/formula}}.
5	5	{{/aufgabe}}
6	6
7		-{{aufgabe id="Zufallsgröße Tetraeder" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_20.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
8		-Betrachtet wird ein Tetraeder, bei dem die Seiten mit den Zahlen 1 bis 4 durchnummeriert sind. Beim Werfen des Tetraeders werden alle Zahlen mit gleicher Wahrscheinlichkeit erzielt. Das Tetraeder wird viermal geworfen. Die Zufallsgröße {{formula}}X{{/formula}} beschreibt die Anzahl der Würfe, bei denen die Zahl 1 erzielt wird. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}} ist in der Abbildung 1 dargestellt.
9		-
10		-[[image:TetraederZufallsgroesse.PNG||width="700" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
11		-
12		-1. Die Zufallsgröße {{formula}}Y{{/formula}} gibt die Anzahl der Würfe an, bei denen die Zahl 1 nicht erzielt wird. Stelle die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}Y{{/formula}} in Abbildung 2 dar.
13		-1. Bei einem anderen Zufallsexperiment werden ein roter und ein grüner Würfel, bei denen die Seiten jeweils mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind, viermal gleichzeitig geworfen. Gib zu diesem Zufallsexperiment eine Zufallsgröße {{formula}}Z{{/formula}} an, die die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung hat wie {{formula}}X{{/formula}} und begründe deine Angabe.
	7	+{{aufgabe id="Zufallsgröße Tetraeder" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_20.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	8	+Betrachtet wird ein Tetraeder, bei dem die Seiten mit den Zahlen 1 bis 4 durchnummeriert sind. Beim Werfen des Tetraeders werden alle Zahlen mit gleicher Wahrscheinlichkeit erzielt. Das Tetraeder wird viermal geworfen. Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der Würfe, bei denen die Zahl 1 erzielt wird. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X ist in der Abbildung 1 dargestellt.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{seitenreflexion}}

TetraederZufallsgroesse.PNG

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-347.0 KB

Inhalt