Änderungen von Dokument Lösung Kugeln mit negativen Zahlen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,24 +3,13 @@
3	3
4	4	{{formula}}
5	5	\begin{align*}
6		-&P\left(X=4\right)\cdot4+P\left(X=2a\right)\cdot2a+P\left(X=a^2\right)\cdot a^2&=4 \\
7		-&\Leftrightarrow \left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot4+2\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{5}\cdot2a+\left(\frac{2}{5}\right)^2\cdot a^2&=4 \\
8		-&\Leftrightarrow \frac{36}{25}+\frac{24}{25}a+\frac{4}{25}a^2&=4\\
9		-&\Leftrightarrow a^2+6a-16&=0 \\
	6	+P\left(X=4\right)\cdot4+P\left(X=2a\right)\cdot2a+P\left(X=a^2\right)\cdot a^2&&=4 \\
	7	+&\Leftrightarrow \left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot4+2\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{5}\cdot2a+\left(\frac{2}{5}\right)^2\cdot a^2&&=4 \\
	8	+&\Leftrightarrow \frac{36}{25}+\frac{24}{25}a+\frac{4}{25}a^2&&=4\\
	9	+&\Leftrightarrow a^2+6a-16&&=0 \\
	10	+&\Leftrightarrow a_1=2;\ a_2=-8
10	10	\end{align*}
11	11	{{/formula}}
12	12
13		-Mit der Mitternachtsformel ergibt sich
14		-
15		-{{formula}}
16		-\begin{align*}
17		-a_{1,2} &= \frac{-6 \pm \sqrt{6^2-4\cdot 1\cdot (-16)}}{2\cdot 1} \\
18		-&= \frac{-6 \pm \sqrt{100}}{2} \\
19		-&= \frac{-6 \pm 10}{2} \\
20		-\Leftrightarrow &a_1=\frac{-6+10}{2}=2; a_2=\frac{-6-10}{2}=-8
21		-\end{align*}
22		-{{/formula}}
23		-
24		-Da nach Aufgabenstellung {{formula}}a{{/formula}} eine negative Zahl ist, ergibt sich als Lösung
25	25	{{formula}}a=-8{{/formula}}
26	26