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Zusammenfassung

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  • DichtefunktionNormalverteilung.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,6 @@
1	1	{{aufgabe id="Dichtefunktion Normalverteilung" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_17.pdf ]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
2	2	Die Abbildung zeigt den Graphen der Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsgröße {{formula}}X{{/formula}} mit dem Erwartungswert 20.
	3	+[[image:DichtefunktionNormalverteilung.PNG||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
3	3
4	4	1. Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass {{formula}}X{{/formula}} den Wert 14 annimmt.
5	5	1. (((Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass {{formula}}X{{/formula}} einen Wert annimmt, der um mehr als 2 von 20 abweicht. Erläutere die Überlegungen, die zur folgenden Bestimmung der gesuchten Wahrscheinlichkeit führen:
...	...	@@ -8,4 +8,21 @@
8	8	)))
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
	12	+{{aufgabe id="Gaußverteilung im Sachzusammenhang" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K5, K6" quelle="Dr. Günther Beikert" niveau="e"}}
	13	+Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4 \sqrt{2 \pi}}\cdot e^{-\frac{(x-20)^2}{32}}{{/formula}} ist die Dichtefunktion einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
	14	+(% class="abc" %)
	15	+1. Skizziere das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} und markiere Extrem- und Wendepunkte.
	16	+1. Ermittle den Wert von {{formula}}\int_{16}^{24} f(x)\,dx{{/formula}}.
	17	+1. In Deutschland gibt es eine politische Partei, die die unantastbare Würde jedes Menschen missachtet und die freiheitlich-demokratische Grundordnung durch ein autokratisches Regime ersetzen möchte. Bei Wahlumfragen geben {{formula}}p%{{/formula}} der Menschen an, diese Partei zu wählen. Begründe, dass {{formula}}f{{/formula}} in guter Näherung die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass von {{formula}}n{{/formula}} zufällig ausgewählten Personen x angeben, diese Partei zu wählen. Bestimme {{formula}}n{{/formula}} und {{formula}}p%{{/formula}}.
	18	+1. Interpretiere das Integral aus Teilaufgabe (b) im Sachzusammenhang von Teilaufgabe (c).
	19	+{{/aufgabe}}
	20	+
	21	+{{aufgabe id="Eigenschaften der Gauß´schen Glockenfunktion mithilfe der Differentialrechnung nachweisen" afb="" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" niveau="e" cc=""}}
	22	+Die sogenannte Glocken-Funktion kann für {{formula}} \mu = 0 {{/formula}} und {{formula}} \sigma = 1 {{/formula}} folgendermaßen geschrieben werden:
	23	+{{formula}} \varphi (x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{1}{2}x^2}{{/formula}}, {{formula}}x \epsilon R{{/formula}} .
	24	+1. Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Glockenfunktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist.
	25	+1. Weisen Sie mithilfe der Differentialrechnung nach, dass {{formula}} \varphi {{/formula}} bei {{formula}} x=0 {{/formula}} einen Hochpunkt hat.
	26	+1. Weisen Sie mithilfe der Differentialrechnung nach, dass {{formula}} \varphi {{/formula}} bei {{formula}} x=1 {{/formula}} und bei {{formula}} x=-1 {{/formula}} jeweils eine Wendestelle hat.
	27	+{{/aufgabe}}
	28	+
11	11	{{seitenreflexion/}}

DichtefunktionNormalverteilung.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+333.1 KB

Inhalt