Änderungen von Dokument BPE 18.1 Gauß-Algorithmus und Lösbarkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.johannesscherer
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,36 +2,13 @@
1		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme in Stufenform angeben.
2	2	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten bestimmen.
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten in einfachen Fällen auch mit einem Parameter bestimmen.
4		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann neben den bekannten Verfahren den Gauß-Algorithmus nutzen.
	3	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann neben den bekannten Verfahren den Gauß-Algorithmus nutzen
5	5	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungsvielfalt interpretieren.
6	6
7		-{{aufgabe id="Lösungsvielfalt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Stefanie Walz, Johannes Scherer" zeit="5"}}
8		-Gegeben sind 3 lineare Gleichungssysteme in Matrixschreibweise in Stufenform. Gebe jeweils die Lösungsvielfalt sowie die Lösungsmenge der Gleichungssysteme an.
9		-(%class="abc horiz"%)
10		-1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
11		-\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 1 & 1 & 4\\0 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 &1\end{array}\right)
12		-{{/formula}}
13		-1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
14		-\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 1 & 1 & 3\\0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 &2\end{array}\right)
15		-{{/formula}}
16		-1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
17		-\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 1 & 1 & 4\\0 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 &0\end{array}\right)
18		-{{/formula}}
19		-{{/aufgabe}}
20		-
21		-
22	22	{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="13"}}
23	23	Bestimme jeweils die Lösungsmenge:
24		-(%class="abc horiz"%)
	8	+(%class=abc style="display: flex; gap: 4rem;"%)
25	25	1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
26	26	\begin{aligned}
27		- x + y + z &= 6 \\
28		- 2x - y + z &= 3 \\
29		- x + 2y - z &= 2
30		-\end{aligned}
31		-{{/formula}}
32		-1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
33		-\begin{aligned}
34	34	x + y - z &= 1 \\
35	35	-x + 2y + z &= 2 \\
36	36	-x + 5y + z &= 5
...	...	@@ -73,7 +73,7 @@
73	73
74	74	{{aufgabe id="Reaktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6"}}
75	75	Gleiche die chemische Reaktionsgleichung aus, indem Du für alle Ausgangsstoffe und Endprodukte passende Koeffizienten bestimmst.
76		-{{formula}}x_1 CaCO_3 + x_2 HCl \Rightarrow x_3 CaCl_2 + x_4 CO_2 +x_5 H_2O{{/formula}}
	53	+{{formula}}x_1 CaCO_3 + x_2 HCl \Rightarrow x_3 CaCl_2 + x_4 CO_2 +x_5 CO_2{{/formula}}
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79	79	{{aufgabe id="Lösungsvielfalt mit Parameter" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_3.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
...	...	@@ -82,6 +82,4 @@
82	82	mit {{formula}}x,y,z\in\mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche in Abhängigkeit von {{formula}}b{{/formula}} mit {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} die Anzahl der Lösungen des Gleichungssystems; gib gegebenenfalls die Lösungen an.
83	83	{{/aufgabe}}
84	84
85		-
86		-
87	87	{{seitenreflexion}}