Änderungen von Dokument BPE 18.1 Gauß-Algorithmus und Lösbarkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.johannesscherer

Inhalt

...	...	@@ -1,13 +1,36 @@
	1	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme in Stufenform angeben.
1	1	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten bestimmen.
2	2	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten in einfachen Fällen auch mit einem Parameter bestimmen.
3		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann neben den bekannten Verfahren den Gauß-Algorithmus nutzen
	4	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann neben den bekannten Verfahren den Gauß-Algorithmus nutzen.
4	4	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungsvielfalt interpretieren.
5	5
	7	+{{aufgabe id="Lösungsvielfalt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Stefanie Walz, Johannes Scherer" zeit="5"}}
	8	+Gegeben sind 3 lineare Gleichungssysteme in Matrixschreibweise in Stufenform. Gebe jeweils die Lösungsvielfalt sowie die Lösungsmenge der Gleichungssysteme an.
	9	+(%class="abc horiz"%)
	10	+1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
	11	+\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 1 & 1 & 4\\0 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 &1\end{array}\right)
	12	+{{/formula}}
	13	+1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
	14	+\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 1 & 1 & 3\\0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 &2\end{array}\right)
	15	+{{/formula}}
	16	+1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
	17	+\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 1 & 1 & 4\\0 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 &0\end{array}\right)
	18	+{{/formula}}
	19	+{{/aufgabe}}
	20	+
	21	+
6	6	{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="13"}}
7	7	Bestimme jeweils die Lösungsmenge:
8		-(%class=abc style="display: flex; gap: 4rem;"%)
	24	+(%class="abc horiz"%)
9	9	1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
10	10	\begin{aligned}
	27	+ x + y + z &= 6 \\
	28	+ 2x - y + z &= 3 \\
	29	+ x + 2y - z &= 2
	30	+\end{aligned}
	31	+{{/formula}}
	32	+1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
	33	+\begin{aligned}
11	11	x + y - z &= 1 \\
12	12	-x + 2y + z &= 2 \\
13	13	-x + 5y + z &= 5
...	...	@@ -50,7 +50,7 @@
50	50
51	51	{{aufgabe id="Reaktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6"}}
52	52	Gleiche die chemische Reaktionsgleichung aus, indem Du für alle Ausgangsstoffe und Endprodukte passende Koeffizienten bestimmst.
53		-{{formula}}x_1 CaCO_3 + x_2 HCl \Rightarrow x_3 CaCl_2 + x_4 CO_2 +x_5 CO_2{{/formula}}
	76	+{{formula}}x_1 CaCO_3 + x_2 HCl \Rightarrow x_3 CaCl_2 + x_4 CO_2 +x_5 H_2O{{/formula}}
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56	{{aufgabe id="Lösungsvielfalt mit Parameter" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_3.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
...	...	@@ -59,4 +59,6 @@
59	59	mit {{formula}}x,y,z\in\mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche in Abhängigkeit von {{formula}}b{{/formula}} mit {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} die Anzahl der Lösungen des Gleichungssystems; gib gegebenenfalls die Lösungen an.
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
	85	+
	86	+
62	62	{{seitenreflexion}}