Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/03/10 16:07
Von Version 8.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2026/03/01 20:48
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 5.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2026/02/26 15:03
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,51 +3,12 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann neben den bekannten Verfahren den Gauß-Algorithmus nutzen
4 4  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungsvielfalt interpretieren.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="13"}}
7 -Bestimme jeweils die Lösungsmenge:
8 -(%class=abc style="display: flex; gap: 4rem;"%)
9 -1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
10 -\begin{aligned}
11 - x + y + z &= 6 \\
12 - 2x - y + z &= 3 \\
13 - x + 2y - z &= 2
14 -\end{aligned}
15 -{{/formula}}
16 -1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
17 -\begin{aligned}
18 - x + y - z &= 1 \\
19 - -x + 2y + z &= 2 \\
20 - -x + 5y + z &= 5
21 -\end{aligned}
22 -{{/formula}}
23 -1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
24 -\begin{aligned}
25 - x + y &= 3 \\
26 - 2x - y &= 3 \\
27 - 3x + y &= 7
28 -\end{aligned}
29 -{{/formula}}
30 -1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
31 -\begin{aligned}
32 - x + y + z &= 2 \\
33 - x + 2y - z &= 3 \\
34 - 2x + 3y &= 10
35 -\end{aligned}
36 -{{/formula}}
6 +{{aufgabe id="Reaktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6"}}
7 +Gleiche die chemische Reaktionsgleichung aus, indem Du für alle Ausgangsstoffe und Endprodukte passende Koeffizienten bestimmst.
8 +{{formula}}x_1 CaCO_3 + x_2 HCl \Rightarrow x_3 CaCl_2 + x_4 CO_2 +x_5 CO_2{{/formula}}
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="" tags=""}}
40 -Überlege, welche der folgenden Aussagen korrekt sind. Begründe Deine Entscheidung.
41 -(%class=abc%)
42 -1. Ein homogenes LGS kann unlösbar sein.
43 -1. Ein unlösbares LGS kann homogen sein.
44 -1. Ein überbestimmtes LGS kann mehrdeutig lösbar sein.
45 -1. Ein mehrdeutig lösbares LGS kann überbestimmt sein.
46 -1. Ein unterbestimmtes LGS kann unlösbar sein.
47 -1. Ein inhomogenes LGS kann trivial lösbar sein.
48 -{{/aufgabe}}
49 -
50 -{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
11 +{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
51 51  Erstelle ein LGS ..
52 52  (%class=abc%)
53 53  1. mit der Lösungsmenge {{formula}}\textbf{L}=\left\lbrace\right\rbrace{{/formula}}
... ... @@ -55,11 +55,6 @@
55 55  1. mit der Lösungsmenge {{formula}}\textbf{L}=\left\lbrace\vec{x} |~ \vec{x}=\begin{pmatrix}r\\ 2r\end{pmatrix};~r\in \mathbb{R}\right\rbrace{{/formula}}
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 -{{aufgabe id="Reaktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6"}}
59 -Gleiche die chemische Reaktionsgleichung aus, indem Du für alle Ausgangsstoffe und Endprodukte passende Koeffizienten bestimmst.
60 -{{formula}}x_1 CaCO_3 + x_2 HCl \Rightarrow x_3 CaCl_2 + x_4 CO_2 +x_5 CO_2{{/formula}}
61 -{{/aufgabe}}
62 -
63 63  {{aufgabe id="Lösungsvielfalt mit Parameter" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_3.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
64 64  Gegeben ist das Gleichungssystem
65 65  {{formula}}\begin{matrix}\mathrm{I}&2x&\ &\ &+&z\ &=&0\\\mathrm{II}&\ &\ &-y&+&2z&=&0\\\mathrm{III}&\ &\ &2y&+&bz&=&1\\\end{matrix}{{/formula}}