Änderungen von Dokument Lösung Kreismittelpunkt

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Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

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1		-Jahrgangsstufen.BPE_8.WebHome

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -4,7 +4,7 @@
4	4
5	5
6	6
7		- Mittelpunkt innerhalb Dreieck
	7	+ Mittelpunkt innerhalb Dreieck
8	8
9	9
10	10
...	...	@@ -14,30 +14,31 @@
14	14	[[image:Mittelpunktaußerhalb.png||width="120" style="float: left"]]
15	15
16	16
17		- Mittelpunkt außerhalb Dreieck
	17	+ Mittelpunkt außerhalb
18	18
19	19
20	20
21	21	[[image:Skizze1.png||width="120" style="float: right"]]
22	22
23		-
24		-
25		-
26	26	Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
27	27
28	28	Die gedanklich erst gewählten Punkte A und B begrenzen einen Kreisbogen.
29	29
30		-Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
	27	+Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
31	31
32		-[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]] Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
33	33
34		-Falls die Punkte A und B nahe beieinander liegen, ist auch die Wahrscheinlichkeit sehr gering und strebt gegen 0 (obere Abbildung).
	30	+[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]]
35	35
36		-Falls die Punkte A und B weit voneinander entfernt liegen, strebt die Wahrscheinlichkeit gegen 0,5 (untere Abbildung).
	32	+Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
37	37
38		-P wächst mit zunehmender Kreisbogenlänge b linear von 0 % bis 50 %.
	34	+Falls die Punkte A und B nahe beieinander liegen, ist auch die Wahrscheinlichkeit sehr gering und strebt gegen 0 (obere Abbildung).
39	39
40	40
41	41	[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
42		-Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
43	43
	39	+
	40	+Falls die Punkte A und B weit voneinander entfernt liegen, strebt die Wahrscheinlichkeit gegen 0,5 (untere Abbildung).
	41	+P wächst mit zunehmender Kreisbogenlänge b linear von 0 % bis 50 %.
	42	+
	43	+Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
	44	+