Änderungen von Dokument Lösung Kreismittelpunkt

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Skizze 3.png
  • Skizze3.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	Analyse anhand informativer Skizze
	2	+
	3	+[[image:MittelpunktinnerhalbDreieck.png||width="120" style="float: left"]]
	4	+
	5	+
	6	+
	7	+ Mittelpunkt innerhalb Dreieck
	8	+
	9	+
	10	+
	11	+
	12	+
	13	+
	14	+[[image:Mittelpunktaußerhalb.png||width="120" style="float: left"]]
	15	+
	16	+
	17	+ Mittelpunkt außerhalb
	18	+
	19	+
	20	+
	21	+[[image:Skizze1.png||width="120" style="float: right"]]
	22	+
	23	+
	24	+
	25	+
	26	+Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
	27	+
	28	+Die gedanklich erst gewählten Punkte A und B begrenzen einen Kreisbogen.
	29	+
	30	+Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
	31	+
	32	+[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]]
	33	+Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
	34	+
	35	+Falls die Punkte A und B nahe beieinander liegen, ist auch die Wahrscheinlichkeit sehr gering und strebt gegen 0 (obere Abbildung).
	36	+
	37	+Falls die Punkte A und B weit voneinander entfernt liegen, strebt die Wahrscheinlichkeit gegen 0,5 (untere Abbildung).
	38	+
	39	+P wächst mit zunehmender Kreisbogenlänge b linear von 0 % bis 50 %.
	40	+
	41	+[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
	42	+Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle
	43	+möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
	44	+

Skizze 3.png

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-6.9 KB

Inhalt

Skizze3.png

Author

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