Änderungen von Dokument Lösung Bruchgleichungen und trigonometrische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,6 +4,8 @@
4	4
5	5	(% style="list-style: alphastyle" %)
6	6	1. (((
	7	+Rückführung auf eine quadratische Gleichung
	8	+
7	7	{{formula}}
8	8	\begin{align*}
9	9	&\quad 2x + \frac{2}{x} &=&\: 5 & |\: \cdot x \\
...	...	@@ -17,17 +17,40 @@
17	17	{{/formula}}
18	18	)))
19	19	1. (((
	22	+Rückführung auf einfache trigonometrische Gleichungen
	23	+
20	20	{{formula}}
21	21	\begin{align*}
22		-sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0 \quad;\quad [0; 2π]
	26	+&\quad sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x) &=&\: 0 \quad;\quad [0; 2π] \\
	27	+\Leftrightarrow &\quad sin(x) \cdot \left(1 + 2 cos(x) \right) &=&\: 0 \\
23	23	\end{align*}
24	24	{{/formula}}
	30	+
	31	+{{formula}}
	32	+\Rightarrow sin(x) = 0 \Rightarrow x_1=0;\quad x_2=\pi;\quad x_3=2\pi
	33	+{{/formula}}
	34	+
	35	+{{formula}}
	36	+\vee\: cos(x) = 0,5 \Rightarrow x_4=\frac{2}{3}\pi;\quad x_5=\frac{4}{3}\pi
	37	+{{/formula}}
25	25	)))
26	26	1. (((
	40	+Rückführung auf quadratische Gleichung
	41	+
27	27	{{formula}}
28	28	\begin{align*}
29		-(cos⁡(x))^2=2 cos⁡(⁡x)-1 \quad;\quad [0; 2π]
	44	+&\quad (cos⁡(x))^2 &=&\: 2 cos⁡(⁡x)-1 \quad;\quad [0; 2π] \\
	45	+\Leftrightarrow &\quad (cos⁡(x))^2 - 2 cos⁡(⁡x) + 1 &=&\: 0 | u:= cos(x) \\
	46	+\Leftrightarrow &\quad u^2 - 2u + 1 = 0 | Binom \\
30	30	\end{align*}
31	31	{{/formula}}
	49	+
	50	+{{formula}}
	51	+\Rightarrow u_{1,2} = 1
	52	+{{/formula}}
	53	+
	54	+{{formula}}
	55	+\Rightarrow cos(x)=1 \Rightarrow x_1=0;\quad x_2=2\pi
	56	+{{/formula}}
32	32	)))
33	33