Lösung Gedachte Zahlen
Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/14 16:24
Das Produkt zweier gedachter natürlicher Zahlen ist 9897914.
Der Quotient der beiden Zahlen ist 6,5.
Bestimme die gesuchten Zahlen.
Rückführung auf zwei Gleichungen
\[\begin{align*}
1) &\quad x \cdot y &=&\: 9897914\\
2) &\quad \frac{x}{y} &=&\: 6,\!5
\end{align*}\]
Umformen von 2) führt auf: \(x=6,\!5y\).
Einsetzen in 1) ergibt: \(6,\!5y \cdot y = 9897914\).
\[\begin{align*}
\Rightarrow &\quad y^2 = 1522756 \Rightarrow y = \pm 1234 \Rightarrow y = 1234 \\
\Rightarrow &\quad x = 6,\!5 \cdot 1234 = 8021
\end{align*}\]