Änderungen von Dokument Lösung Schnittpunkte

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8	8
9	9	{{formula}}f(x)=0,5x^4+x^3+1{{/formula}} zwei Schnittpunkte oder genau einen oder keinen Schnittpunkt.
10	10
	11	+**Ansatz:** {{formula}}g(x)=f(x){{/formula}}
	12	+
	13	+{{formula}}
	14	+\Rightarrow 0,5x^4+x^3+x^2+mx+2 = 0,5x^4+x^3+1
	15	+
	16	+\Rightarrow x^2+mx+2=1 \Rightarrow x^2+mx+1=0
	17	+{{/formula}}
	18	+
	19	+Die Diskriminante der a,b,c-Formel liefert folgende Fallunterscheidung:
	20	+
	21	+(% class="noborder" %)
	22	+|Fall 1: |//D = 0//, d.h. es gibt nur einen Schnittpunkt für {{formula}}m^2-4 = 0 \Rightarrow m=\pm 2{{/formula}}
	23	+|Fall 2: |//D > 0//, d.h. es gibt zwei Lösungen für {{formula}}m^2-4 > 0 \Rightarrow m <-2 \vee m > 2{{/formula}}
	24	+|Fall 3: |//D < 0//, d.h. es gibt keine Lösung für {{formula}}m^2-4 < 0 \Rightarrow -2 < m < 2{{/formula}}