Lösung Schnittpunkte
Version 2.1 von Holger Engels am 2023/10/31 05:40
Für welchen Wert von m hat das Schaubild der Funktion g mit
\(g(x)=0,5x^4+x^3+x^2+mx+2\) mit dem Schaubild der Funktion f mit
\(f(x)=0,5x^4+x^3+1\) zwei Schnittpunkte oder genau einen oder keinen Schnittpunkt.
Ansatz: \(g(x)=f(x)\)
\(0,5x^4+x^3+x^2+mx+2 = 0,5x^4+x^3+1\)
Die Diskriminante der a,b,c - Formel liefert folgende Fallunterscheidung:
Fall1: D = 0, d. h. es gibt nur einen Schnittpunkt für
Fall 2: D > 0, d.h. es gibt zwei Lösungen für
Fall 3: D < 0, d.h. es gibt keine Lösung für