Änderungen von Dokument Lösung Ergebnismenge, relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten angeben

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-\textbf{Lösung}
	1	+a) Ergebnismenge
2	2
3		-\medskip
	3	+Die möglichen Ausgänge sind die Lieblingssüßigkeiten:
4	4
5		-\textbf{a) Ergebnismenge}
	5	+S={Schokolade,Gummibärchen, Chips}
6	6
7		-Die möglichen Ausgänge des Zufallsexperiments sind die verschiedenen Lieblingssüßigkeiten der Schülerinnen und Schüler:
	7	+b) Tabelle und Begriffe
8	8
9		-\[
10		-\S = \{ \text{Schokolade}, \text{Gummibärchen}, \text{Chips} \}
11		-\]
	9	+(% class="border" %)
	10	+|Ergebnis (Süßigkeit)|Schokolade|Gummibärchen|Chips|Summe
	11	+|Absolute Häufigkeit|15|9|6|30
	12	+|Relative Häufigkeit|{{formula}}\frac{15}{30}=0{,}5{{/formula}}|{{formula}}\frac{9}{30}=0{,}3{{/formula}}|{{formula}}\frac{6}{30}=0{,}2{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}
	13	+|Wahrscheinlichkeit|{{formula}}0{,}5=50{{/formula}}%|{{formula}}0{,}3=30{{/formula}}%|{{formula}}0{,}2=20{{/formula}}%|100 %
12	12
13		-\medskip
	15	+Erläuterung der Begriffe
14	14
15		-\textbf{b) Tabelle und Erläuterungen}
16		-
17		-\medskip
18		-
19		-\begin{center}
20		-\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
21		-\hline
22		-\textbf{Ergebnis (Süßigkeit)} & \textbf{Absolute Häufigkeit} & \textbf{Relative Häufigkeit} & \textbf{Wahrscheinlichkeit} \\
23		-\hline
24		-Schokolade & 15 & $\frac{15}{30} = 0{,}5$ & $0{,}5 = 50\%$ \\
25		-Gummibärchen & 9 & $\frac{9}{30} = 0{,}3$ & $0{,}3 = 30\%$ \\
26		-Chips & 6 & $\frac{6}{30} = 0{,}2$ & $0{,}2 = 20\%$ \\
27		-\hline
28		-\textbf{Summe} & 30 & $1{,}0$ & $100\%$ \\
29		-\hline
30		-\end{tabular}
31		-\end{center}
32		-
33		-\medskip
34		-
35		-\textbf{Erläuterung der Begriffe}
36		-
37		-\begin{itemize}
38		- \item \textbf{Ergebnis:} Ein mögliches Resultat des Zufallsexperiments, z.\,B. „Schokolade“.
39		-
40		- \item \textbf{Absolute Häufigkeit:} Gibt an, wie oft ein Ergebnis in der Umfrage vorkommt (z.\,B. 15 Schülerinnen und Schüler mögen Schokolade).
41		-
42		- \item \textbf{Relative Häufigkeit:} Anteil eines Ergebnisses an der Gesamtzahl:
43		- \[
44		- \text{relative Häufigkeit} = \frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl}}
45		- \]
46		-
47		- \item \textbf{Wahrscheinlichkeit:} Gibt an, wie wahrscheinlich ein Ergebnis beim Zufallsexperiment ist.
48		- Da ein Schüler zufällig ausgewählt wird, entspricht die Wahrscheinlichkeit hier der relativen Häufigkeit.
49		-\end{itemize}
	17	+Ergebnis:
	18	+Ein mögliches Resultat des Zufallsexperiments, z. B. „Schokolade“.
	19	+Absolute Häufigkeit:
	20	+Gibt an, wie oft ein Ergebnis vorkommt (z. B. 15 Schülerinnen und Schüler mögen Schokolade).
	21	+Relative Häufigkeit:
	22	+Anteil eines Ergebnisses an der Gesamtzahl:
	23	+{{formula}}\text{relative Häufigkeit}=\frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl}}{{/formula}}
	24	+Wahrscheinlichkeit:
	25	+Gibt an, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist.
	26	+Die Wahrscheinlichkeit entspricht hier ungefähr der relativen Häufigkeit.
	27	+Nach dem Gesetz der großen Zahlen gilt: Je mehr Versuche man durchführt, desto genauer wird diese Näherung.