Änderungen von Dokument Lösung Ergebnismenge, relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten angeben

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-a) Ergebnismenge
	1	+\textbf{Lösung}
2	2
3		-Die möglichen Ausgänge sind die Lieblingssüßigkeiten:
	3	+\medskip
4	4
5		-S={Schokolade,Gummibärchen, Chips}
	5	+\textbf{a) Ergebnismenge}
6	6
7		-b) Tabelle und Begriffe
	7	+Die möglichen Ausgänge des Zufallsexperiments sind die verschiedenen Lieblingssüßigkeiten der Schülerinnen und Schüler:
8	8
9		-(% class="border" %)
10		-|Ergebnis (Süßigkeit)|Schokolade|Gummibärchen|Chips|Summe
11		-|Absolute Häufigkeit|15|9|6|30
12		-|Relative Häufigkeit|{{formula}}\frac{15}{30}=0{,}5{{/formula}}|{{formula}}\frac{9}{30}=0{,}3{{/formula}}|{{formula}}\frac{6}{30}=0{,}2{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}
13		-|Wahrscheinlichkeit|{{formula}}0{,}5=50 text{%}{{/formula}}|{{formula}}0{,}3=30 %{{/formula}}|{{formula}}0{,}2=20 %{{/formula}}|{{formula}}100 %{{/formula}}
	9	+\[
	10	+\S = \{ \text{Schokolade}, \text{Gummibärchen}, \text{Chips} \}
	11	+\]
14	14
15		-Erläuterung der Begriffe
	13	+\medskip
16	16
17		-Ergebnis:
18		-Ein mögliches Resultat des Zufallsexperiments, z. B. „Schokolade“.
19		-Absolute Häufigkeit:
20		-Gibt an, wie oft ein Ergebnis vorkommt (z. B. 15 Schülerinnen und Schüler mögen Schokolade).
21		-Relative Häufigkeit:
22		-Anteil eines Ergebnisses an der Gesamtzahl:
23		-{{formula}}\text{relative Häufigkeit}=\frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl}}{{/formula}}
24		-Wahrscheinlichkeit:
25		-Gibt an, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist.
26		-Die Wahrscheinlichkeit entspricht hier ungefähr der relativen Häufigkeit.
27		-Nach dem Gesetz der großen Zahlen gilt: Je mehr Versuche man durchführt, desto genauer wird diese Näherung.
	15	+\textbf{b) Tabelle und Erläuterungen}
	16	+
	17	+\medskip
	18	+
	19	+\begin{center}
	20	+\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
	21	+\hline
	22	+\textbf{Ergebnis (Süßigkeit)} & \textbf{Absolute Häufigkeit} & \textbf{Relative Häufigkeit} & \textbf{Wahrscheinlichkeit} \\
	23	+\hline
	24	+Schokolade & 15 & $\frac{15}{30} = 0{,}5$ & $0{,}5 = 50\%$ \\
	25	+Gummibärchen & 9 & $\frac{9}{30} = 0{,}3$ & $0{,}3 = 30\%$ \\
	26	+Chips & 6 & $\frac{6}{30} = 0{,}2$ & $0{,}2 = 20\%$ \\
	27	+\hline
	28	+\textbf{Summe} & 30 & $1{,}0$ & $100\%$ \\
	29	+\hline
	30	+\end{tabular}
	31	+\end{center}
	32	+
	33	+\medskip
	34	+
	35	+\textbf{Erläuterung der Begriffe}
	36	+
	37	+\begin{itemize}
	38	+ \item \textbf{Ergebnis:} Ein mögliches Resultat des Zufallsexperiments, z.\,B. „Schokolade“.
	39	+
	40	+ \item \textbf{Absolute Häufigkeit:} Gibt an, wie oft ein Ergebnis in der Umfrage vorkommt (z.\,B. 15 Schülerinnen und Schüler mögen Schokolade).
	41	+
	42	+ \item \textbf{Relative Häufigkeit:} Anteil eines Ergebnisses an der Gesamtzahl:
	43	+ \[
	44	+ \text{relative Häufigkeit} = \frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl}}
	45	+ \]
	46	+
	47	+ \item \textbf{Wahrscheinlichkeit:} Gibt an, wie wahrscheinlich ein Ergebnis beim Zufallsexperiment ist.
	48	+ Da ein Schüler zufällig ausgewählt wird, entspricht die Wahrscheinlichkeit hier der relativen Häufigkeit.
	49	+\end{itemize}