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Version 1.1 von Simone Schuetze am 2026/04/29 11:23
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1 \textbf{Lösung}
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3 \medskip
4
5 \textbf{a) Ergebnismenge}
6
7 Die möglichen Ausgänge des Zufallsexperiments sind die verschiedenen Lieblingssüßigkeiten der Schülerinnen und Schüler:
8
9 \[
10 \S = \{ \text{Schokolade}, \text{Gummibärchen}, \text{Chips} \}
11 \]
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13 \medskip
14
15 \textbf{b) Tabelle und Erläuterungen}
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17 \medskip
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19 \begin{center}
20 \begin{tabular}{|l|c|c|c|}
21 \hline
22 \textbf{Ergebnis (Süßigkeit)} & \textbf{Absolute Häufigkeit} & \textbf{Relative Häufigkeit} & \textbf{Wahrscheinlichkeit} \\
23 \hline
24 Schokolade & 15 & $\frac{15}{30} = 0{,}5$ & $0{,}5 = 50\%$ \\
25 Gummibärchen & 9 & $\frac{9}{30} = 0{,}3$ & $0{,}3 = 30\%$ \\
26 Chips & 6 & $\frac{6}{30} = 0{,}2$ & $0{,}2 = 20\%$ \\
27 \hline
28 \textbf{Summe} & 30 & $1{,}0$ & $100\%$ \\
29 \hline
30 \end{tabular}
31 \end{center}
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33 \medskip
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35 \textbf{Erläuterung der Begriffe}
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37 \begin{itemize}
38 \item \textbf{Ergebnis:} Ein mögliches Resultat des Zufallsexperiments, z.\,B. „Schokolade“.
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40 \item \textbf{Absolute Häufigkeit:} Gibt an, wie oft ein Ergebnis in der Umfrage vorkommt (z.\,B. 15 Schülerinnen und Schüler mögen Schokolade).
41
42 \item \textbf{Relative Häufigkeit:} Anteil eines Ergebnisses an der Gesamtzahl:
43 \[
44 \text{relative Häufigkeit} = \frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl}}
45 \]
46
47 \item \textbf{Wahrscheinlichkeit:} Gibt an, wie wahrscheinlich ein Ergebnis beim Zufallsexperiment ist.
48 Da ein Schüler zufällig ausgewählt wird, entspricht die Wahrscheinlichkeit hier der relativen Häufigkeit.
49 \end{itemize}