Änderungen von Dokument Lösung Gesetz der großen Zahlen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-a) Mögliche Ergebnisse: 1, 2, 3, 4, 5, 6
	1	+a) Ergebnismenge
2	2
	3	+S = {Oberseite, Unterseite, Rand}
	4	+
3	3	b) Durchführung und Erwartung
4	4
5		-//Hinweis: Die Werte variieren bei jedem/r Durchführenden.//
6		-2 Würfe:
7		-(% class="border" %)
8		-|Ergebnis|1|2|3|4|5|6|Summe|
9		-|abs. H.|1|0|1|0|0|0|2|
10		-|rel. H.|0,5|0|0,5|0|0|0|1|
11		-
	7	+//Hinweis: Die Werte variieren bei jeder Durchführung.//
12	12	10 Würfe:
13	13	(% class="border" %)
14		-|Ergebnis|1|2|3|4|5|6|Summe|
15		-|abs. H.|2|3|1|2|2|0|10|
16		-|rel. H.|0,2|0,3|0,1|0,2|0,2|0|1|
	10	+|Ergebnis|Oberseite|Unterseite|Rand|Summe|
	11	+|abs. H.|4|5|1|10|
	12	+|rel. H.|0,4|0,5|0,1|1|
17	17
18		-50 Würfe:
19		-(% class="border" %)
20		-|Ergebnis|1|2|3|4|5|6|Summe|
21		-|abs. H.|8|7|6|9|8|12|50|
22		-|rel. H.|8/50|7/50|6/50|9/50|8/50|12/50|1|
23		-
24		-
25	25	(%class=abc%)
26	26
27	27	Die Ergebnisse variieren je nach Durchführung des Experiments.
28		-Bei 10 und 50 Würfen werden die relativen Häufigkeiten gleichmäßiger.
	17	+Bei 50 und 100 Würfen werden die relativen Häufigkeiten gleichmäßiger.
29	29	**Erwartung**:
30		-Wenn das Experiment sehr oft durchgeführt wird, nähern sich die relativen Häufigkeiten immer mehr der tatsächlichen theoretischen Wahrscheinlichkeit an (1/6).
	19	+Wenn das Experiment sehr oft durchgeführt wird, nähern sich die relativen Häufigkeiten festen Werten an.
31	31	**Begründung**:
32		-Nach dem Gesetz der großen Zahlen gilt: Je öfter ein Zufallsexperiment durchgeführt wird, desto näher liegen die relativen Häufigkeiten des Experiments an den tatsächlichen theoretischen Wahrscheinlichkeiten. Bei wenigen Durchführungen kann das Ergebnis der relativen Häufigkeiten stark schwanken, während sich bei sehr vielen Durchführungen die Abweichungen verringern (= Gesetz der großen Zahlen).
	21	+Nach dem Gesetz der großen Zahlen gilt:Je mehr Versuche durchgeführt werden, desto näher liegen die relativen Häufigkeiten an den tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten.