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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -83,34 +83,43 @@
83 83  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84 84  {{/aufgabe}}
85 85  
86 -== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
87 -
88 88  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
89 89  In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
90 90  (%class=abc%)
91 -1. Beide Kugeln sind rot.
92 -1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
93 -1. Beide Kugeln sind blau.
89 +1.Beide Kugeln sind rot.
90 +1.Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
91 +1.Beide Kugeln sind blau.
92 +a) Beide Kugeln sind rot.
93 +
94 +b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
95 +
96 +c) Beide Kugeln sind blau.
97 +
94 94  *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 97  {{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
98 98  Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
99 -Rot: 50%
100 -Blau: 30%
101 -Gelb: 20%
102 -(%class=abc%)
103 -1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
103 +
104 +- Rot: 50%
105 +- Blau: 30%
106 +- Gelb: 20%
107 +
108 +a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
109 +
110 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
111 +
112 +c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
106 106  {{/aufgabe}}
107 107  
108 108  {{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
109 109  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
110 -(%class=abc%)
111 -1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
112 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
113 -1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
117 +
118 +a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
119 +
120 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
121 +
122 +c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
114 114  {{/aufgabe}}
115 115  
116 116  {{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
... ... @@ -119,24 +119,28 @@
119 119  - Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
120 120  - Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
121 121  - Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
122 -(%class=abc%)
123 -1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
124 -1. Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
131 +
132 +a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
133 +
134 +b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
125 125  {{/aufgabe}}
126 126  
127 127  {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
128 128  Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
129 -(%class=abc%)
130 -1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
131 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
132 -1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
139 +
140 +a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
141 +
142 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
143 +
144 +c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
133 133  {{/aufgabe}}
134 134  
135 135  {{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
136 136  Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
137 -(%class=abc%)
138 -1. Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
139 -1. Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
149 +
150 +a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
151 +
152 +b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
140 140  {{/aufgabe}}
141 141  
142 142  {{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -143,9 +143,10 @@
143 143  Löse das folgende Rätsel:
144 144  
145 145  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
146 -(%class=abc%)
147 -1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
148 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
159 +
160 +a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
161 +
162 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
149 149  {{/aufgabe}}
150 150  
151 151