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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.ankefrohberger
1 +XWiki.karlc
Inhalt
... ... @@ -46,13 +46,13 @@
46 46  11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
47 47  11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
48 48  
49 -1. **Bei einem Laplace-Experiment wird die Anzahl der Durchführungen erhöht. Dabei soll die Entwicklung der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses betrachtet werden. Entscheide dich für eine der Lösungen.**
49 +1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
50 50  (% style="list-style-type: disc %)
51 51  11. Sie bleibt konstant
52 52  11. Sie schwankt stark
53 -11. Sie nähert sich der Wahrscheinlichkeit an
53 +11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
54 54  
55 -1. **Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.**
55 +1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
56 56  (% style="list-style-type: disc %)
57 57  11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
58 58  11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
... ... @@ -64,13 +64,13 @@
64 64  11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
65 65  11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
66 66  
67 -1. **Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
67 +1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
68 68  (% style="list-style-type: disc %)
69 69  11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
70 70  11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
71 71  11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
72 72  
73 -1. **Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
73 +1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
74 74  (% style="list-style-type: disc %)
75 75  11. 2
76 76  11. 3
... ... @@ -83,65 +83,86 @@
83 83  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84 84  {{/aufgabe}}
85 85  
86 -== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
87 -
88 88  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
89 89  In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
90 90  (%class=abc%)
91 -1. Beide Kugeln sind rot.
92 -1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
93 -1. Beide Kugeln sind blau.
89 +1.Beide Kugeln sind rot.
90 +1.Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
91 +1.Beide Kugeln sind blau.
92 +a) Beide Kugeln sind rot.
93 +
94 +b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
95 +
96 +c) Beide Kugeln sind blau.
97 +
94 94  *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 -{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
101 +{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
98 98  Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
99 -Rot: 50%
100 -Blau: 30%
101 -Gelb: 20%
102 -(%class=abc%)
103 -1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
103 +
104 +- Rot: 50%
105 +- Blau: 30%
106 +- Gelb: 20%
107 +
108 +a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
109 +
110 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
111 +
112 +c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
106 106  {{/aufgabe}}
107 107  
108 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
115 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
109 109  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
110 -(%class=abc%)
111 -1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
112 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
113 -1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
117 +
118 +a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
119 +
120 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
121 +
122 +c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
114 114  {{/aufgabe}}
115 115  
116 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
117 -Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
118 -- Ergebnis a: 0,2
119 -- Ergebnis b: 0,5
120 -- Ergebnis c: 0,3
121 -(%class=abc%)
122 -1. Beschreibe dein ausgedachtes Experimetn und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
123 -1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
125 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
126 +Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
127 +
128 +- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
129 +- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
130 +- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
131 +
132 +a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
133 +
134 +b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
124 124  {{/aufgabe}}
125 125  
126 -{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
137 +{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
127 127  Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
128 -(%class=abc%)
129 -1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
130 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
131 -1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
139 +
140 +a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
141 +
142 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
143 +
144 +c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
132 132  {{/aufgabe}}
133 133  
147 +{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
148 +Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
134 134  
135 -{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
150 +a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
151 +
152 +b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
153 +{{/aufgabe}}
154 +
155 +{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
136 136  Löse das folgende Rätsel:
137 137  
138 138  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
139 -(%class=abc%)
140 -1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
141 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
159 +
160 +a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
161 +
162 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
142 142  {{/aufgabe}}
143 143  
144 144  
145 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge=""/}}
166 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
146 146  
147 147  ~{~{/aufgabe}}