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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.ankefrohberger
Inhalt
... ... @@ -3,5 +3,98 @@
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
6 +== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 +(% style="list-style-type: lower-alpha %)
9 +1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 +1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 +(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12 +1. Wurf eines Flaschendeckels
13 +1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 +1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15 +1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 +1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 +1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18 +{{/aufgabe}}
7 7  
20 +== Quiz über Laplace-Experimente ==
21 +{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22 +
23 +(% style="list-style-type: lower-alpha %)
24 +1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
25 +(% style="list-style-type: disc %)
26 +1*. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27 +1*. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28 +1*. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
29 +
30 +1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
31 +(% style="list-style-type: disc %)
32 +1*. 4
33 +1*. 6
34 +1*. 8
35 +
36 +1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
37 +(% style="list-style-type: disc %)
38 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
39 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
40 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
41 +
42 +1. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel.**
43 +(% style="list-style-type: disc %)
44 +11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
45 +11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
46 +11. {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
47 +
48 +1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
49 +(% style="list-style-type: disc %)
50 +11. Sie bleibt konstant
51 +11. Sie schwankt stark
52 +11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
53 +
54 +1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
55 +(% style="list-style-type: disc %)
56 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
57 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
58 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
59 +
60 +1. **
61 +==== Überschrift 4====
62 +Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
63 +(% style="list-style-type: disc %)
64 +11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
65 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
66 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
67 +
68 +1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
69 +(% style="list-style-type: disc %)
70 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
71 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
72 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
73 +
74 +1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
75 +(% style="list-style-type: disc %)
76 +11. 2
77 +11. 3
78 +11. 4
79 +
80 +1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
81 +(% style="list-style-type: disc %)
82 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
83 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
84 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
85 +
86 +=== Antworten ===
87 +
88 +1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
89 +2. b) 6
90 +3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
91 +4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
92 +5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
93 +6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
94 +7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
95 +8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
96 +9. c) 4
97 +10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
98 +{{/aufgabe}}
99 +
100 +