Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle
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Zusammenfassung
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Details
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- Inhalt
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... ... @@ -17,5 +17,77 @@ 17 17 f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim 18 18 {{/aufgabe}} 19 19 20 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} 20 +{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}} 21 +== Quiz über Laplace-Experimente == 21 21 23 +=== Einleitung === 24 + 25 +Laplace-Experimente sind Experimente, bei denen alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Dieses Quiz hilft dir, dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten zu testen. 26 + 27 +=== Fragen === 28 + 29 +1. **Was ist ein Laplace-Experiment?** 30 + - a) Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten 31 + - b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind 32 + - c) Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird 33 + 34 +2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?** 35 + - a) 4 36 + - b) 6 37 + - c) 8 38 + 39 +3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?** 40 + - a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}} 41 + - b) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}} 42 + - c) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}} 43 + 44 +4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?** 45 + - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}} 46 + - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}} 47 + - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}} 48 + 49 +5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?** 50 + - a) Sie bleibt konstant 51 + - b) Sie schwankt stark 52 + - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an 53 + 54 +6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?** 55 + - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}} 56 + - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}} 57 + - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}} 58 + 59 +7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?** 60 + - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}} 61 + - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}} 62 + - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}} 63 + 64 +8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?** 65 + - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}} 66 + - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}} 67 + - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}} 68 + 69 +9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?** 70 + - a) 2 71 + - b) 3 72 + - c) 4 73 + 74 +10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?** 75 + - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}} 76 + - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}} 77 + - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}} 78 + 79 +=== Antworten === 80 + 81 +1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind 82 +2. b) 6 83 +3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}} 84 +4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}} 85 +5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an 86 +6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}} 87 +7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}} 88 +8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}} 89 +9. c) 4 90 +10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}} 91 +{{/aufgabe}} 92 + 93 +