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Version 8.11 von ankefrohberger am 2025/09/30 13:28
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
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6 == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 (% style="list-style-type: katakana" %)
9 1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12 a. Wurf eines Flaschendeckels
13 b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 c. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15 d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18 {{/aufgabe}}
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21 == Quiz über Laplace-Experimente ==
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23 === Einleitung ===
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25 Laplace-Experimente sind Experimente, bei denen alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Dieses Quiz hilft dir, dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten zu testen.
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27 === Fragen ===
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29 1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
30 - a) Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
31 - b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
32 - c) Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
33
34 2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
35 - a) 4
36 - b) 6
37 - c) 8
38
39 3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
40 - a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
41 - b) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
42 - c) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
43
44 4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
45 - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
46 - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
47 - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
48
49 5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
50 - a) Sie bleibt konstant
51 - b) Sie schwankt stark
52 - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
53
54 6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
55 - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
56 - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
57 - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
58
59 7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
60 - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
61 - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
62 - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
63
64 8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
65 - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
66 - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
67 - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
68
69 9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
70 - a) 2
71 - b) 3
72 - c) 4
73
74 10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
75 - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
76 - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
77 - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
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79 === Antworten ===
80
81 1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
82 2. b) 6
83 3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84 4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
85 5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
86 6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
87 7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
88 8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
89 9. c) 4
90 10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
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92 === Fazit ===
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94 Mit diesem Quiz kannst du dein Wissen über Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeiten testen und vertiefen. Viel Spaß beim Lernen!