Änderungen von Dokument Lösung Kugelziehung

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Seiteneigenschaften

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1		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	1	+{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
2	2	In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
3		-
4		-a) Beide Kugeln sind rot.
	3	+(%class=abc%)
	4	+1. Beide Kugeln sind rot.
5	5	**Lösung:**
6	6	Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$.
7		-
8		-b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	7	+1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
9	9	**Lösung:**
10	10	Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$.
11		-
12		-c) Beide Kugeln sind blau.
	10	+1. Beide Kugeln sind blau.
13	13	**Lösung:**
14	14	Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$.
15	15