Änderungen von Dokument Lösung Kugelziehung

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  • baumdiagramm.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.ankefrohberger

Inhalt

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1		-//Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.//
2		-Zieht man zwei Kugeln gleichzeitig („mit einem Griff“), werden beide Kugeln auf einmal aus der Urne genommen.
3		-Das entspricht dem Ziehen ohne Zurücklegen, da nach der ersten gezogenen Kugel nur noch die übrigen Kugeln vorhanden sind. Dadurch ändern sich die Wahrscheinlichkeiten für die zweite Kugel.
4		-Deshalb kann man den Fall wie zwei Ziehungen nacheinander ohne Zurücklegen behandeln.
	1	+{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	2	+In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
5	5
6		-[[image:baumdiagramm.png||width=600]]
	4	+a) Beide Kugeln sind rot.
	5	+**Lösung:**
	6	+Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$.
7	7
8		-(%class=abc%)
9		-1. Beide Kugeln sind rot.
	8	+b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
10	10	**Lösung:**
11		-Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(R,R) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}{{/formula}}.
12		-1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	10	+Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$.
	11	+
	12	+c) Beide Kugeln sind blau.
13	13	**Lösung:**
14		-Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(R,B+B,R) = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}{{/formula}}.
15		-1. Beide Kugeln sind blau.
16		-**Lösung:**
17		-Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(B,B) = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}{{/formula}}.
	14	+Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$.
18	18
19		-
	16	+*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
	17	+{{/aufgabe}}

baumdiagramm.png

Author

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1		-XWiki.simoneschuetze

Größe

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1		-1.0 MB

Inhalt