Änderungen von Dokument BPE 11.3 Baumdiagramme und Pfadregeln

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -12,28 +12,22 @@
12	12	* Julia überlegt: "Wenn ich mich nicht irre, ist die Wahrscheinlichkeit, 2 gleiche Fruchtgummis zu erwischen, {{formula}}\frac{1}{13}{{/formula}}."
13	13	* Jens liebt die grünen Fruchtgummis. Er sagt: "Die Wahrscheinlichkeit, das grüne Fruchtgummi zu erwischen, liegt bei {{formula}}\frac{2}{13}{{/formula}}. Entweder, ich erwische es im 1. oder eben dann im 2. Zug."
14	14	* Alina mag die gelben Fruchtgummis nicht. Sie stellt fest: "Mit einer Wahrscheinlichkeit von {{formula}}\frac{15}{26}{{/formula}} hab ich Glück und erwische kein gelbes Fruchtgummi."
15		-
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{aufgabe id="Fehler finden" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="REWUE 11" zeit="5"}}
19		-Die folgenden vier Baumdiagramme stellen jeweils ein zweistufiges Zufallsexperiment dar. Begründe, welche Baumdiagramme fehlerhaft sind.
20		-
21		- [[image:REWUE_11_Baumdiagramme.png||width=600]]
22		-
23		-
24		-{{/aufgabe}}
25		-
26	26	{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeiten berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="REWUE 11" zeit="10"}}
27	27	In einer Urne liegen drei blaue und eine rote Kugel. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Zeichne das zugehörige Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:
28	28	A: Es wird zuerst eine blaue und dann eine rote Kugel gezogen.
29	29	B: Es werden zwei gleichfarbige Kugeln gezogen.
30	30	C: Es werden keine gleichfarbigen Kugeln gezogen.
31		-
32		- [[image:Wahrscheinlichkeiten_berechnen.png||width=300]]
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Behälter füllen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www2.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_17.pdf]]" zeit="20"}}
36		-In einen leeren Behälter werden drei Kugeln gelegt. Dabei wird die Farbe jeder Kugel durch Werfen eines Würfels festgelegt, dessen Seiten mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind: Wird die „1“ oder die „2“ erzielt, wird eine gelbe Kugel gewählt, sonst eine schwarze. Zeichnen Sie das zugehörige Baumdiagramm und weisen Sie rechnerisch nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich nun mindestens zwei schwarze Kugeln im Behälter befinden, {{formula}}\frac{20}{27}{{/formula}} beträgt.
	24	+
	25	+{{aufgabe id="Fehler finden" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="REWUE 11" zeit="5"}}
	26	+Die folgenden vier Baumdiagramme stellen jeweils ein zweistufiges Zufallsexperiment dar. Begründe, welche Baumdiagramme fehlerhaft sind.
	27	+
	28	+ [[image:REWUE_11_Baumdiagramme.png||width=600]]
	29	+
	30	+
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Mindestens 11" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2019MerhoehtAStochastik12_Aufgabe.pdf]]" zeit="10"}}
...	...	@@ -45,18 +45,23 @@
45	45	{{aufgabe id="Zwei Dosen" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="15"}}
46	46	In einer Dose {{formula}}D_1{{/formula}} befinden sich fünf rote, acht blaue und sieben grüne Kugeln.
47	47
48		-* Kurt zieht eine Kugel. Die gezogene Kugel legt er nur dann zurück, wenn sie grün ist. Anschließend zieht er erneut eine Kugel. Ermitteln Sie mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er mit dem 2. Griff eine grüne Kugel zieht.
49		-* Axel zieht aus der Dose {{formula}}D_1{{/formula}} eine Kugel und legt sie in eine zweite Dose {{formula}}D_2{{/formula}}, in der bereits eine rote, 3 blaue und zwei grüne Kugeln liegen. Danach zieht Axel aus der Dose {{formula}}D_2{{/formula}} eine Kugel. Ermitteln Sie mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Kugel blau ist.
	42	+* Kurt zieht eine Kugel. Die gezogene Kugel legt er nur dann zurück, wenn sie grün ist. Anschließend zieht er erneut eine Kugel. Ermittle mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er mit dem 2. Griff eine grüne Kugel zieht.
	43	+* Axel zieht aus der Dose {{formula}}D_1{{/formula}} eine Kugel und legt sie in eine zweite Dose {{formula}}D_2{{/formula}}, in der bereits eine rote, 3 blaue und zwei grüne Kugeln liegen. Danach zieht Axel aus der Dose {{formula}}D_2{{/formula}} eine Kugel. Ermittle mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Kugel blau ist.
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
	46	+{{aufgabe id="Behälter füllen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K3,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www2.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_17.pdf]]" zeit="20"}}
	47	+In einen leeren Behälter werden drei Kugeln gelegt. Dabei wird die Farbe jeder Kugel durch Werfen eines Würfels festgelegt, dessen Seiten mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind: Wird die „1“ oder die „2“ erzielt, wird eine gelbe Kugel gewählt, sonst eine schwarze. Zeichne das zugehörige Baumdiagramm und weise rechnerisch nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich nun mindestens zwei schwarze Kugeln im Behälter befinden, {{formula}}\frac{20}{27}{{/formula}} beträgt.
	48	+{{/aufgabe}}
	49	+
	50	+
52	52	{{aufgabe id="Zwei verschiedene Würfel" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Heinz Schmidt" zeit="20"}}
53	53	Zwei 6-seitige Laplace-Würfel werden nacheinander geworfen. Das folgende Baumdiagramm stellt dieses Zufallsexperiment vollständig dar.
54	54
55		-[[image:zweiwuerfel.png||width=600]]
	54	+[[image:zweiwuerfel.png||width=400]]
56	56
57	57	* Vervollständige das Baumdiagramm.
58	58	* Bestimme wie viele Seiten des ersten Würfels mit einer ”5“ beschriftet sind.
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="3" kriterien="" menge=""/}}
	60	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="3"/}}
62	62