BPE 11.3 Baumdiagramme und Pfadregeln

1  Fruchtgummis  (5 min) 𝕃

Das Bild zeigt eine Schale mit Fruchtgummis. Es werden nacheinander 2 Fruchtgummis ohne Zurücklegen gezogen. Zeichne ein passendes Baumdiagramm und gebe an, welche Antworten korrekt sind.

• Kai behauptet: "Die Wahrscheinlichkeit, dass ich beide weißen Fruchtgummis erwische, ist 0."  
• Julia überlegt: "Wenn ich mich nicht irre, ist die Wahrscheinlichkeit, 2 gleiche Fruchtgummis zu erwischen, \(\frac{1}{13}\)."
• Jens liebt die grünen Fruchtgummis. Er sagt: "Die Wahrscheinlichkeit, das grüne Fruchtgummi zu erwischen, liegt bei \(\frac{2}{13}\). Entweder, ich erwische es im 1. oder eben dann im 2. Zug."
• Alina mag die gelben Fruchtgummis nicht. Sie stellt fest: "Mit einer Wahrscheinlichkeit von \(\frac{15}{26}\) hab ich Glück und erwische kein gelbes Fruchtgummi."

2  Fehler finden  (5 min) 𝕃

Die folgenden vier Baumdiagramme stellen jeweils ein zweistufiges Zufallsexperiment dar. Begründe, welche Baumdiagramme fehlerhaft sind.

3  Wahrscheinlichkeiten berechnen  (5 min) 𝕃

In einer Urne liegen drei blaue und eine rote Kugel. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Zeichne das zugehörige Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:
  A: Es wird zuerst eine blaue und dann eine rote Kugel gezogen.
  B: Es werden zwei gleichfarbige Kugeln gezogen.
  C: Es werden keine gleichfarbigen Kugeln gezogen.