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BPE 11.3 Baumdiagramme und Pfadregeln

Version 49.1 von Stefan Martin am 2025/12/18 08:48
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Inhalt

K4 K5 Ich kann Baumdiagramme zeichnen.
K4 K5 Ich kann Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagrammen berechnen

Das Bild zeigt eine Schale mit Fruchtgummis. Es werden nacheinander 2 Fruchtgummis ohne Zurücklegen gezogen. Zeichne ein passendes Baumdiagramm und gebe an, welche Antworten korrekt sind.

  gummibaerchen.jpg

  • Kai behauptet: "Die Wahrscheinlichkeit, dass ich beide weißen Fruchtgummis erwische, ist 0."  
  • Julia überlegt: "Wenn ich mich nicht irre, ist die Wahrscheinlichkeit, 2 gleiche Fruchtgummis zu erwischen, \(\frac{1}{13}\)."
  • Jens liebt die grünen Fruchtgummis. Er sagt: "Die Wahrscheinlichkeit, das grüne Fruchtgummi zu erwischen, liegt bei \(\frac{2}{13}\). Entweder, ich erwische es im 1. oder eben dann im 2. Zug."
  • Alina mag die gelben Fruchtgummis nicht. Sie stellt fest: "Mit einer Wahrscheinlichkeit von \(\frac{15}{26}\) hab ich Glück und erwische kein gelbes Fruchtgummi."
AFB I - K4 K5Quelle Matthias Kugler

Die folgenden vier Baumdiagramme stellen jeweils ein zweistufiges Zufallsexperiment dar. Begründe, welche Baumdiagramme fehlerhaft sind.

  REWUE_11_Baumdiagramme.png

AFB I - K1 K4 K5Quelle REWUE 11

In einer Urne liegen drei blaue und eine rote Kugel. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Zeichne das zugehörige Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:
  A: Es wird zuerst eine blaue und dann eine rote Kugel gezogen.
  B: Es werden zwei gleichfarbige Kugeln gezogen.
  C: Es werden keine gleichfarbigen Kugeln gezogen.

  Wahrscheinlichkeiten_berechnen.png

AFB I - K4 K5Quelle REWUE 11

In einen leeren Behälter werden drei Kugeln gelegt. Dabei wird die Farbe jeder Kugel durch Werfen eines Würfels festgelegt, dessen Seiten mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind: Wird die „1“ oder die „2“ erzielt, wird eine gelbe Kugel gewählt, sonst eine schwarze. Zeichnen Sie das zugehörige Baumdiagramm und weisen Sie rechnerisch nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich nun mindestens zwei schwarze Kugeln im Behälter befinden, \(\frac{20}{27}\) beträgt.

AFB II - K4 K5Quelle IQB

Ein Glücksrad besteht aus fünf gleichgroßen Sektoren. Einer der Sektoren ist mit "0" beschriftet, einer mit "1" und einer mit "2", die beiden anderen Sektoren sind mit "9" beschriftet. Das Glücksrad wird zweimal gedreht.
 
Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der erzielten Zahlen mindestens 11 beträgt.

AFB II - K4 K5Quelle IQB

Das Makro [aufgabe] konnte nicht ausgeführt werden. Grund: [Missing macro content: this macro requires content (a body)]. Klicke auf diese Nachricht, um Details zu erfahren.

Zwei 6-seitige Laplace-Würfel werden nacheinander geworfen. Das folgende Baumdiagramm stellt dieses Zufallsexperiment vollständig dar.

zweiwuerfel.png
  

  • Vervollständige das Baumdiagramm.
  • Bestimme wie viele Seiten des ersten Würfels mit einer ”5“ beschriftet sind.
AFB III - K4 K5Quelle Heinz Schmidt

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I100330
II000330
III000110
Bearbeitungszeit gesamt: 90 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst