Wiki-Quellcode von Lösung Zwei Dosen
Version 8.1 von Stefan Martin am 2025/12/18 09:39
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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2.1 | 1 | In der Dose {{formula}}D_1{{/formula}} befinden sich fünf rote, acht blaue und sieben grüne Kugeln. |
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4.1 | 3 | * Kurt zieht eine Kugel. Die gezogene Kugel legt er nur dann zurück, wenn sie grün ist. Anschließend zieht er erneut eine Kugel. Ermitteln Sie mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er mit dem 2. Griff eine grüne Kugel zieht. |
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2.1 | 4 | |
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4.1 | 5 | Es reicht, zwischen grünen und nichtgrünen Kugeln zu unterscheiden. |
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2.1 | 6 | |
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5.1 | 7 | [[image:2dosen-a.png||width=300]] |
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1.1 | 8 | |
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4.1 | 9 | {{formula}}P(\text{"2. Kugel grün"}) = \frac{7}{20} \cdot \frac{7}{20} + \frac{13}{20} \cdot \frac{7}{19} \approx 0,362{{/formula}} |
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1.1 | 10 | |
| 11 | * Axel zieht aus der Dose {{formula}}D_1{{/formula}} eine Kugel und legt sie in eine zweite Dose {{formula}}D_2{{/formula}}, in der bereits eine rote, 3 blaue und zwei grüne Kugeln liegen. Danach zieht Axel aus der Dose {{formula}}D_2{{/formula}} eine Kugel. Ermitteln Sie mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Kugel blau ist. | ||
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7.1 | 12 | |
| 13 | Auch hier reicht es, zwischen blauen und nichtblauen Kugel zu unterscheiden. | ||
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| 15 | [[image:2dosen-b.png||width=300]] | ||
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8.1 | 17 | {{formula}}P(\text{"2. Kugel blau"}) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{17}{40} = 0,425{{/formula}} |
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7.1 | 18 |