Änderungen von Dokument BPE 11.4 Erwartungswert in konkreten Situationen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.ankefrohberger
	1	+XWiki.stegemannj

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Erwartungswerte in konkreten Situationen berechnen.
4	4
5		-{{aufgabe id="Erwartungswert bestimmen und interpretieren" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	5	+{{aufgabe id="Erwartungswert bestimmen und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	6	+In einer Klasse von 30 Schülern wurde eine Umfrage durchgeführt, um herauszufinden, wie viele Stunden die Schüler pro Woche für ihre Hausaufgaben aufwenden. Die Ergebnisse sind wie folgt:
	7	+- 5 Schüler geben an, dass sie 1 Stunde pro Woche Hausaufgaben machen.
	8	+- 10 Schüler geben an, dass sie 2 Stunden pro Woche aufwenden.
	9	+- 8 Schüler geben an, dass sie 3 Stunden pro Woche aufwenden.
	10	+- 7 Schüler geben an, dass sie 4 Stunden pro WOche aufwenden.
	11	+(%class=abc%)
	12	+1. Bestimme den Erwartungswert der Stunden, die die Schüler pro Woche für Hausaufgaben aufwenden.
	13	+1. Erkläre, was dieser Erwartungswert bedeutet.
	14	+{{/aufgabe}}
6	6
7		-
	16	+{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	17	+Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
	18	+- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
	19	+- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
	20	+- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
8	8	(%class=abc%)
9		-1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
10		-1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
	22	+1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
	23	+1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
	24	+1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
11	11	{{/aufgabe}}
12	12
13		-{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	27	+{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	28	+Du sollst ein Kartenspiel entwerfen, das mit einem Deck von 52 Karten gespielt wird. Das Ziel des Spiels ist es, dass die Spieler im Durchschnitt werder gewinnen noch verlieren.
	29	+Spielregeln:
	30	+- Ein Spieler zieht zwei Karten aus einem vollständigen Deck mit 52 Karten.
	31	+- die möglichen Ergebnisse sind:
	32	+ - wenn beide Karten Herzkarten sind, gewinnt der Spieler 5 Euro.
	33	+ - wenn eine Karte Herz und die andere Karo ist, gewinnt der Spieler 3 Euro
	34	+ - wenn eine Karte Karo und die andere Pik ist, verliert der Spieler 2 Euro
	35	+ - In allen anderen Kombinationen (z.B. zwei Pik, zwei Kreuz, eine Karte aus jeder Farbe) gewinnt der Spieler 0 Euro.
14	14
15		-
16	16	(%class=abc%)
17		-1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
18		-1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
	38	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	39	+1. Berechne den Erwartungswert für den Spieler.
	40	+1. Entwirf eine Regeländerung, die das Spiel fair macht, und erkläre, warum diese Regeländerung das Spiel fair macht.
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22		-
23		-
	43	+{{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	44	+Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
	45	+- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
	46	+- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
	47	+- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
24	24	(%class=abc%)
25		-1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
26		-1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
	49	+1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
	50	+1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
	51	+1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
	54	+{{aufgabe id="Notenverteilung einer Klassenarbeit" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Rethfeldt, Stegemann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	55	+Zwei Klassen mit jeweils 20 Schüler*innen (SuS) schreiben eine Klassenarbeit. Der Notendurchschnitt in beiden Klassen ist 3,0.
	56	+In Klasse A erzielten 3 SuS die Note 1, 5 SuS die Note 5, 2 SuS die Note 6, die Noten 3 und 4 hatte niemand.
	57	+In Klasse B erzielten 5 SuS die Note 2, jeweils 1 SuS die Note 5 bzw. 6, die Noten 1 und 4 hatte niemand.
29	29
	59	+a)
	60	+Übertrage die Angaben eine Tabelle der folgenden Form:
	61	+(% class="border" %)
	62	+|=Note| =1 | =2 | =3 | =4 | =5 | =6 |
	63	+|=Anzahl SuS| | | | | |
30	30
	65	+b)
	66	+Ermittle die fehlenden Angaben.
	67	+
	68	+c)
	69	+Paul sagt: "Aus dem Notendurchschnitt lässt sich schließen, wie gut oder schlecht die Noten der einzelnen SuS sind."
	70	+Nimm Stellung zu dieser Aussage.
	71	+{{/aufgabe}}
31	31
	73	+
32	32	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
33	33