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Zuletzt geändert von Achim Stegemann am 2026/02/27 14:53
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Dokument-Autor
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1 +XWiki.erethfeldt
Inhalt
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13 13  1. Erkläre, was dieser Erwartungswert bedeutet.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
16 +{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
17 +Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
18 +- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
19 +- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
20 +- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
21 +(%class=abc%)
22 +1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
23 +1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
24 +1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
25 +{{/aufgabe}}
17 17  
27 +{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28 +Du sollst ein Kartenspiel entwerfen, das mit einem Deck von 52 Karten gespielt wird. Das Ziel des Spiels ist es, dass die Spieler im Durchschnitt werder gewinnen noch verlieren.
29 +Spielregeln:
30 +- Ein Spieler zieht zwei Karten aus einem vollständigen Deck mit 52 Karten.
31 +- die möglichen Ergebnisse sind:
32 + - wenn beide Karten Herzkarten sind, gewinnt der Spieler 5 Euro.
33 + - wenn eine Karte Herz und die andere Karo ist, gewinnt der Spieler 3 Euro
34 + - wenn eine Karte Karo und die andere Pik ist, verliert der Spieler 2 Euro
35 + - In allen anderen Kombinationen (z.B. zwei Pik, zwei Kreuz, eine Karte aus jeder Farbe) gewinnt der Spieler 0 Euro.
18 18  
19 19  (%class=abc%)
20 -1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
21 -1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
38 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
39 +1. Berechne den Erwartungswert für den Spieler.
40 +1. Entwirf eine Regeländerung, die das Spiel fair macht, und erkläre, warum diese Regeländerung das Spiel fair macht.
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
24 -{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
43 +{{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
44 +Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
45 +- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
46 +- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
47 +- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
48 +(%class=abc%)
49 +1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
50 +1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
51 +1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
52 +{{/aufgabe}}
25 25  
54 +{{aufgabe id="Notenverteilung einer Klassenarbeit" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Rethfeldt, Stegemann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
55 +Zwei Klassen mit jeweils 20 Schüler*innen (SuS) schreiben eine Klassenarbeit. Der Notendurchschnitt in beiden Klassen ist 3,0.
56 +In Klasse A erzielten 3 SuS die Note 1, 5 SuS die Note 5, 2 SuS die Note 6, die Noten 3 und 4 hatte niemand.
57 +In Klasse B erzielten 5 SuS die Note 2, jeweils 1 SuS die Note 5 bzw. 6, die Noten 1 und 4 hatte niemand.
26 26  
27 -(%class=abc%)
28 -1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
29 -1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
59 +a)
60 +Übertrage die Angaben in eine Tabelle der folgenden Form:
61 +(% class="border" %)
62 +|=Note|=1 |=2 |=3 |=4 |=5 |=6
63 +|=Klasse A: Anzahl SuS| | | | | |
64 +|=Klasse B: Anzahl SuS| | | | | |
65 +
66 +b)
67 +Gebe die fehlenden Angaben an.
68 +
69 +c)
70 +Paul sagt: "Aus dem Notendurchschnitt lässt sich schließen, wie gut oder schlecht die Noten der einzelnen SuS sind."
71 +Nimm Stellung zu dieser Aussage.
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
74 +{{aufgabe id="Stau" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
75 +Für Sascha gibt es zwei alternative Strecken zur Arbeit. Die eine führt über die Autobahn, die andere über die Landstraße.
32 32  
77 +Der Weg über die Autobahn dauert 35 Minuten, wenn es keinen Stau gibt. Bei Stau (an ca. 1 von 5 Tagen) dauert er 75 Minuten.
78 +Der Weg über die Landstraße ist kurvig und führt durch drei Dörfer. Er dauert immer ca 45 Minuten.
33 33  
80 +Hilf ihm, eine Entscheidung zu treffen. Ermittle, welcher Weg im Durchschnitt der bessere ist.
81 +{{/aufgabe}}
34 34  
35 35  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
36 36  
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