Änderungen von Dokument BPE 11.4 Erwartungswert in konkreten Situationen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
17		-
18		-
	17	+Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
	18	+- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
	19	+- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
	20	+- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
19	19	(%class=abc%)
20		-1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
21		-1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
	22	+1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
	23	+1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
	24	+1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	28	+Du sollst ein Kartenspiel entwerfen, das mit einem Deck von 52 Karten gespielt wird. Das Ziel des Spiels ist es, dass die Spieler im Durchschnitt werder gewinnen noch verlieren.
	29	+Spielregeln:
	30	+- Ein Spieler zieht zwei Karten aus einem vollständigen Deck mit 52 Karten.
	31	+- die möglichen Ergebnisse sind:
	32	+ - wenn beide Karten Herzkarten sind, gewinnt der Spieler 5 Euro.
	33	+ - wenn eine Karte Herz und die andere Karo ist, gewinnt der Spieler 3 Euro
	34	+ - wenn eine Karte Karo und die andere Pik ist, verliert der Spieler 2 Euro
	35	+ - In allen anderen Kombinationen (z.B. zwei Pik, zwei Kreuz, eine Karte aus jeder Farbe) gewinnt der Spieler 0 Euro.
25	25
26		-
27	27	(%class=abc%)
28		-1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
29		-1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
	38	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	39	+1. Berechne den Erwartungswert für den Spieler.
	40	+1. Entwerfe eine Regeländerung, die das Spiel fair macht, und erkläre, warum diese Regeländerung das Spiel fair macht.
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32	32