Änderungen von Dokument BPE 11.4 Erwartungswert in konkreten Situationen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.ankefrohberger

Inhalt

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13	13	1. Erkläre, was dieser Erwartungswert bedeutet.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
17		-Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
18		-- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
19		-- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
20		-- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
21		-(%class=abc%)
22		-1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
23		-1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
24		-1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
25		-{{/aufgabe}}
	16	+{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28		-Du sollst ein Kartenspiel entwerfen, das mit einem Deck von 52 Karten gespielt wird. Das Ziel des Spiels ist es, dass die Spieler im Durchschnitt werder gewinnen noch verlieren.
29		-Spielregeln:
30		-- Ein Spieler zieht zwei Karten aus einem vollständigen Deck mit 52 Karten.
31		-- die möglichen Ergebnisse sind:
32		- - wenn beide Karten Herzkarten sind, gewinnt der Spieler 5 Euro.
33		- - wenn eine Karte Herz und die andere Karo ist, gewinnt der Spieler 3 Euro
34		- - wenn eine Karte Karo und die andere Pik ist, verliert der Spieler 2 Euro
35		- - In allen anderen Kombinationen (z.B. zwei Pik, zwei Kreuz, eine Karte aus jeder Farbe) gewinnt der Spieler 0 Euro.
36	36
37	37	(%class=abc%)
38		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
39		-1. Berechne den Erwartungswert für den Spieler.
40		-1. Entwirf eine Regeländerung, die das Spiel fair macht, und erkläre, warum diese Regeländerung das Spiel fair macht.
	20	+1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
	21	+1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
44		-Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
45		-- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
46		-- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
47		-- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
48		-(%class=abc%)
49		-1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
50		-1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
51		-1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
52		-{{/aufgabe}}
	24	+{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
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54		-{{aufgabe id="Notenverteilung einer Klassenarbeit" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Rethfeldt, Stegemann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
55		-Zwei Klassen mit jeweils 20 Schüler*innen (SuS) schreiben eine Klassenarbeit. Der Notendurchschnitt in beiden Klassen ist 3,0.
56		-In Klasse A erzielten 3 SuS die Note 1, 5 SuS die Note 5, 2 SuS die Note 6, die Noten 3 und 4 hatte niemand.
57		-In Klasse B erzielten 5 SuS die Note 2, jeweils 1 SuS die Note 5 bzw. 6, die Noten 1 und 4 hatte niemand.
58	58
59		-a)
60		-Übertrage die Angaben in eine Tabelle der folgenden Form:
61		-(% class="border" %)
62		-|=Note|=1 |=2 |=3 |=4 |=5 |=6
63		-|=Klasse A: Anzahl SuS| | | | | |
64		-|=Klasse B: Anzahl SuS| | | | | |
65		-
66		-b)
67		-Gebe die fehlenden Angaben an.
68		-
69		-c)
70		-Paul sagt: "Aus dem Notendurchschnitt lässt sich schließen, wie gut oder schlecht die Noten der einzelnen SuS sind."
71		-Nimm Stellung zu dieser Aussage.
	27	+(%class=abc%)
	28	+1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
	29	+1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74		-{{aufgabe id="Stau" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
75		-Für Sascha gibt es zwei alternative Strecken zur Arbeit. Die eine führt über die Autobahn, die andere über die Landstraße.
76	76
77		-Der Weg über die Autobahn dauert 35 Minuten, wenn es keinen Stau gibt. Bei Stau (an ca. 1 von 5 Tagen) dauert er 75 Minuten.
78		-Der Weg über die Landstraße ist kurvig und führt durch drei Dörfer. Er dauert immer ca 45 Minuten.
79	79
80		-Hilf ihm, eine Entscheidung zu treffen. Ermittle, welcher Weg im Durchschnitt der bessere ist.
81		-{{/aufgabe}}
82	82
83	83	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
84	84