Zum Inhalt springen

Hyperbel aus Rechtecken gleichen Flächeninhalts

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/12/12 06:39

Pinnwand.jpg

Verortung im StoffverteilungsplanBPE 12.3 Potenzfunktionen, speziell Hyperbeln
ZieleIch kann die Eigenschaften von Hyperbeln ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern, Produktgleichheit
MaterialKariertes Papier, Schere, Kleber

Verlauf

PhaseInhaltMethode / Sozialform
EinstiegArbeitsauftrag erklären
Durchführung
  1. Schneide aus Karopapier mehrere Rechtecke mit dem Flächeninhalt 1 dm² aus. (0,1 x 10, 0,2 x 5, 0,25 x 4, 4 x 0,25, 5 x 0,2, 10 x 0,1)
  2. Lege bzw. klebe diese Rechtecke in den 1. Quadranten eines kartesischen Koordinatensystem, wobei jeweils eine Ecke auf dem Ursprung zu liegen kommt und eine Seite auf der x-Achse.
  3. Markiere jedes Rechteck mit einem roten Punkt an der rechten oberen Ecke.
  4. Zeichne eine Kurve durch die roten Punkte.
  5. Kannst du ausgehend von x · y = 1 eine Kurvengleichung aufstellen?
Partnerarbeit
ErgebnissicherungDie Arbeitsergebnisse werden diskutiert. Der Funktionsterm wird festgehalten. Das asymptotisches Verhalten, wenn die Breite oder Höhe gegen Unendlich geht, wird diskutiert. So entwickelt sich ein gemeinsamer AufschriebPlenum
Übung

Dazu passen folgende Aufgaben aus dem Arbeitsheft:

Einzelarbeit oder Partnerarbeit

Wer gut mit GeoGebra umgehen kann, will eventuell ein Foto von einem Arbeitsergebnis live in GeoGebra einbetten. Alternativ kann man mit folgenden Ressourcen arbeiten:

In Anlehnung an Hyperbel aus Rechtecken gleichen Flächeninhalts © CC-BY-SA 4.0 Jürgen Kury