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Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2025/12/18 14:43
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.bgr
1 +XWiki.simoneschuetze
Inhalt
... ... @@ -5,8 +5,45 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7 7  
8 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 +Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10 +| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 +| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 +{{/aufgabe}}
13 +
14 +{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
15 +Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
16 +(% style="list-style: alphastyle" %)
17 +1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
18 +1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
19 +1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
20 +1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
21 +{{/aufgabe}}
22 +
23 +{{aufgabe id="Vom Bruch zur negativen Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
24 +Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
25 +{{/aufgabe}}
26 +
27 +{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28 +Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
29 +
30 +a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
31 +Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
32 +
33 +b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
34 +
35 +{{/aufgabe}}
36 +
37 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
38 +Führe fort ..
39 +
40 +| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
41 +| 16 | 4 | 2 | | | |
42 +{{/aufgabe}}
43 +
44 +
8 8  {{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
9 -Gib in Wurzelschreibweise an und berechne.
46 +Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
10 10  (% style="list-style: alphastyle" %)
11 11  1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
12 12  1. {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}}
... ... @@ -15,7 +15,7 @@
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 17  {{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
18 -Gib in Potenzschreibweise an und berechne wenn möglich.
55 +Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
19 19  (% style="list-style: alphastyle" %)
20 20  1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
21 21  1. {{formula}}\sqrt[4]{9^2}{{/formula}}
... ... @@ -22,7 +22,7 @@
22 22  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -{{aufgabe id="Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
62 +{{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
26 26  Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
27 27  (% style="list-style: alphastyle" %)
28 28  1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
... ... @@ -31,24 +31,42 @@
31 31  1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
35 -Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
36 -| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
37 -| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
71 +{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
72 +1) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
73 +Verbessere gegebenenfalls.
74 +
75 +a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
76 +
77 +b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
78 +
79 +2) Gib die großen Zahlen aus a) und b) ausgesprochen in Worten an.
80 +
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 -{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
41 -Gib als Bruch an und berechne.
42 -(% style="list-style: alphastyle" %)
43 -1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
44 -1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
45 -1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
46 -1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
83 +{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
84 +Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
85 +
86 +{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
87 +{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
88 +{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
89 +
90 +Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
91 +Länge eines Fußballfeldes
92 +Durchmesser eines Atoms
93 +Dicke eines menschlichen Haares
94 +
95 +a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
96 +
97 +b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
98 +
99 +
100 +
47 47  {{/aufgabe}}
48 48  
49 -{{aufgabe id="Symbole ergänzen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
103 +
104 +{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
50 50  (% style="list-style: alphastyle" %)
51 -1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners als Zehnerpotenz und als Dezimalzahl an.
106 +1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
52 52  [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
53 53  1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
54 54  [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
... ... @@ -55,7 +55,23 @@
55 55  [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
113 +{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
114 +Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
58 58  
59 59  
60 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
117 +1. Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
118 + a) in Prozent
119 + b) als vollständig gekürzter Bruch
120 + c) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
121 + d) als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
122 + e) als Zahl in Normdarstellung
123 +
124 +1. Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
61 61  
126 +
127 +
128 +
129 +{{/aufgabe}}
130 +
131 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
132 +