Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,42 +5,7 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7	7
8		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9		-Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10		-| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11		-| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12		-{{/aufgabe}}
13		-
14		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="2"}}
15		-Ein Schüler behauptet: ""{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.""
16		-
17		-a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
18		-Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
19		-
20		-b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
21		-
22		-
23		-
24		-{{/aufgabe}}
25		-
26		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
27		-Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
28		-(% style="list-style: alphastyle" %)
29		-1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
30		-1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
31		-1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
32		-1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
33		-{{/aufgabe}}
34		-
35		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
36		-Führe fort ..
37		-
38		-| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
39		-| 16 | 4 | 2 | | | |
40		-{{/aufgabe}}
41		-
42		-
43		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
	8	+{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
44	44	Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
45	45	(% style="list-style: alphastyle" %)
46	46	1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
...	...	@@ -49,7 +49,7 @@
49	49	1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
	17	+{{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
53	53	Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
54	54	(% style="list-style: alphastyle" %)
55	55	1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
...	...	@@ -57,7 +57,7 @@
57	57	1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	25	+{{aufgabe id="Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
61	61	Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
62	62	(% style="list-style: alphastyle" %)
63	63	1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
...	...	@@ -66,8 +66,23 @@
66	66	1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69		-{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
	34	+{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	35	+Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
	36	+| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
	37	+| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
	40	+{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
	41	+Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
70	70	(% style="list-style: alphastyle" %)
	43	+1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
	44	+1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
	45	+1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
	46	+1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
	47	+{{/aufgabe}}
	48	+
	49	+{{aufgabe id="Symbole ergänzen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
	50	+(% style="list-style: alphastyle" %)
71	71	1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
72	72	[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
73	73	1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
...	...	@@ -75,16 +75,28 @@
75	75	[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
76	76	{{/aufgabe}}
77	77
	58	+{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	59	+Führe fort ..
	60	+
	61	+| {{formula}}2^3{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^0{{/formula}} | {{formula}}2^{-1}{{/formula}} | {{formula}}2^{-2}{{/formula}}
	62	+| 8 | 4 | 2 | | | |
	63	+{{/aufgabe}}
	64	+
	65	+{{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	66	+Führe fort ..
	67	+
	68	+| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
	69	+| 16 | 4 | 2 | | | |
	70	+{{/aufgabe}}
	71	+
78	78	{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
79		-i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
	73	+Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
80	80	Verbessere gegebenenfalls.
81	81
82		-a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
	76	+a) {{formula}}432 \cdot 10^12{{/formula}}
83	83
84		-b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
	78	+b) {{formula}}6,96 \cdot 10^10{{/formula}}
85	85
86		-ii) Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an.
87		-
88	88	{{/aufgabe}}
89	89
90	90