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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -5,13 +5,26 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
8 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 9  Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10 10  | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 11  | 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
14 +{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
15 +Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
16 +(% style="list-style: alphastyle" %)
17 +1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
18 +1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
19 +1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
20 +1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
21 +{{/aufgabe}}
22 +
23 +{{aufgabe id="Vom Bruch zur negativen Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
24 +Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
25 +{{/aufgabe}}
26 +
27 +{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
15 15  Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
16 16  
17 17  a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
... ... @@ -21,16 +21,7 @@
21 21  
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
24 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
25 -Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
26 -(% style="list-style: alphastyle" %)
27 -1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
28 -1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
29 -1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
30 -1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
31 -{{/aufgabe}}
32 -
33 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
37 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
34 34  Führe fort ..
35 35  
36 36  | {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
... ... @@ -38,7 +38,7 @@
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 40  
41 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
45 +{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
42 42  Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
43 43  (% style="list-style: alphastyle" %)
44 44  1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
... ... @@ -47,7 +47,7 @@
47 47  1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
54 +{{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
51 51  Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich.
52 52  (% style="list-style: alphastyle" %)
53 53  1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}}
... ... @@ -55,7 +55,7 @@
55 55  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 -{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
62 +{{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
59 59  Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
60 60  (% style="list-style: alphastyle" %)
61 61  1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
... ... @@ -65,7 +65,7 @@
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 67  {{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
68 -i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
72 +1) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
69 69  Verbessere gegebenenfalls.
70 70  
71 71  a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}}
... ... @@ -72,11 +72,11 @@
72 72  
73 73  b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}
74 74  
75 -ii) Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an.
79 +2) Gib die großen Zahlen aus a) und b) ausgesprochen in Worten an.
76 76  
77 77  {{/aufgabe}}
78 78  
79 -{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Was ist größer?" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
83 +{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
80 80  Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
81 81  
82 82  {{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
... ... @@ -97,7 +97,7 @@
97 97  {{/aufgabe}}
98 98  
99 99  
100 -{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
104 +{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
101 101  (% style="list-style: alphastyle" %)
102 102  1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
103 103  [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
... ... @@ -106,15 +106,23 @@
106 106  [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
107 107  {{/aufgabe}}
108 108  
109 -{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
113 +{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
110 110  Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}
111 111  
112 -a) Stelle die Zahl in verschiedenen Darstellungsformen dar:
113 -als Bruch,
114 -als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}},
115 -als Zehnerpotenz,
116 -als Zahl in Normdarstellung.
116 +
117 +1. Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
118 + a) in Prozent
119 + b) als vollständig gekürzter Bruch
120 + c) als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
121 + d) als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
122 + e) als Zahl in Normdarstellung
123 +
124 +1. Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
125 +
126 +
127 +
128 +
117 117  {{/aufgabe}}
118 118  
119 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
131 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
120 120