Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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34	34
35	35	== Potenz mit ganzzahligen Exponenten ==
36	36
	37	+{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	38	+Gegeben ist die folgende Zahlenfolge:
	39	+
	40	+| {{formula}}\square{{/formula}} | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	41	+{{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	42	+
	43	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	44	+1. Stelle die ersten fünf Zahlen der Folge in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
	45	+1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster der zugehörigen Exponenten.
	46	+1. Ergänze die Folge nach links um ein weiteres Glied und nach rechts um zwei weitere Glieder.
	47	+1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum diese Zuordnung sinnvoll ist.
	48	+{{/aufgabe}}
	49	+
	50	+{{aufgabe id="Negative Exponenten – Zuordnung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
	51	+Gegeben ist die folgende Zahlenfolge:
	52	+
	53	+| 8 | 4 | 2 | 1 | {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} | {{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}} |
	54	+
	55	+
	56	+Außerdem sind die ersten vier Werte wie folgt dargestellt:
	57	+{{formula}}8 = 2^3,\quad 4 = 2^2,\quad 2 = 2^1,\quad 1 = 2^0{{/formula}}
	58	+
	59	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	60	+1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge.
	61	+
	62	+1. Ergänze eine passende Potenzschreibweise für die beiden letzten Zahlen.
	63	+
	64	+1. Erläutere, warum deine Fortsetzung der Exponenten sinnvoll zur Zahlenfolge passt.
	65	+{{/aufgabe}}
	66	+
37	37	{{aufgabe id="Negative Exponenten – Fortsetzung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
38	38	Gegeben ist die folgende Wertetabelle:
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