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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -34,34 +34,6 @@
34 34  
35 35  == Potenz mit ganzzahligen Exponenten ==
36 36  
37 -{{aufgabe id="Negative Exponenten – Zuordnung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
38 -Gegeben ist die folgende Zahlenfolge:
39 -
40 -| 8 | 4 | 2 | 1 | {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} | {{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}} |
41 -
42 -Außerdem sind die ersten vier Werte wie folgt dargestellt:
43 -{{formula}}8 = 2^3,\quad 4 = 2^2,\quad 2 = 2^1,\quad 1 = 2^0{{/formula}}
44 -
45 -(% style="list-style: alphastyle" %)
46 -1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge.
47 -
48 -1. Ergänze eine passende Potenzschreibweise für die beiden letzten Zahlen.
49 -
50 -1. Erläutere, warum deine Fortsetzung der Exponenten sinnvoll zur Zahlenfolge passt.
51 -{{/aufgabe}}
52 -
53 -{{aufgabe id="Negative Exponenten – Fortsetzung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
54 -Gegeben ist die folgende Wertetabelle:
55 -
56 -| {{formula}}3^3{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{\square}{{/formula}} | {{formula}}3^{\square}{{/formula}} |
57 -| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
58 -
59 -(% style="list-style: alphastyle" %)
60 -1. Ergänze die Tabelle so, dass das Muster von links nach rechts sinnvoll fortgesetzt wird.
61 -1. Beschreibe das entstehende Muster.
62 -1. Bestimme die fehlenden Exponenten und begründe, warum diese Fortsetzung sinnvoll ist.
63 -{{/aufgabe}}
64 -
65 65  {{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
66 66  Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
67 67  | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
... ... @@ -83,10 +83,12 @@
83 83  
84 84  {{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
85 85  Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
86 -(% style="list-style: alphastyle" %)
87 -1. Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
58 +
59 +a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
88 88  Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
89 -1. Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
61 +
62 +b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
63 +
90 90  {{/aufgabe}}
91 91  
92 92  == Potenzen mit Exponenten der Form 1/n ==