Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -34,34 +34,16 @@
34	34
35	35	== Potenz mit ganzzahligen Exponenten ==
36	36
37		-{{aufgabe id="Negative Exponenten – Zuordnung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
38		-Gegeben ist die folgende Zahlenfolge:
39		-
40		-| 8 | 4 | 2 | 1 | {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} | {{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}} |
41		-
42		-Außerdem sind die ersten vier Werte wie folgt dargestellt:
43		-{{formula}}8 = 2^3,\quad 4 = 2^2,\quad 2 = 2^1,\quad 1 = 2^0{{/formula}}
44		-
	37	+{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	38	+Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
	39	+| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
45	45	(% style="list-style: alphastyle" %)
46		-1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge.
47		-
48		-1. Ergänze eine passende Potenzschreibweise für die beiden letzten Zahlen.
49		-
50		-1. Erläutere, warum deine Fortsetzung der Exponenten sinnvoll zur Zahlenfolge passt.
	41	+1. Stelle die fünf Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
	42	+1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster der Potenzdarstellung.
	43	+1. Ergänze die Folge nach links um ein weiteres Glied und nach rechts um zwei weitere Glieder.
	44	+1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum diese Zuordnung sinnvoll ist.
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Negative Exponenten – Fortsetzung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
54		-Gegeben ist die folgende Wertetabelle:
55		-
56		-| {{formula}}3^3{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{\square}{{/formula}} | {{formula}}3^{\square}{{/formula}} |
57		-| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
58		-
59		-(% style="list-style: alphastyle" %)
60		-1. Ergänze die Tabelle so, dass das Muster von links nach rechts sinnvoll fortgesetzt wird.
61		-1. Beschreibe das entstehende Muster.
62		-1. Bestimme die fehlenden Exponenten und begründe, warum diese Fortsetzung sinnvoll ist.
63		-{{/aufgabe}}
64		-
65	65	{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
66	66	Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
67	67	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}