Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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35	35	== Potenz mit ganzzahligen Exponenten ==
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37		-{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38		-Gegeben ist die folgende Zahlenfolge:
39		-
40		-| {{formula}}\square{{/formula}} | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
41		-
42		-{{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
43		-
44		-(% style="list-style: alphastyle" %)
45		-1. Stelle die ersten fünf Zahlen der Folge in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
46		-1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster der zugehörigen Exponenten.
47		-1. Ergänze die Folge nach links um ein weiteres Glied und nach rechts um zwei weitere Glieder.
48		-1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum diese Zuordnung sinnvoll ist.
49		-{{/aufgabe}}
50		-
51		-{{aufgabe id="Negative Exponenten – Zuordnung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
52		-Gegeben ist die folgende Zahlenfolge:
53		-
54		-| 8 | 4 | 2 | 1 | {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} | {{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}} |
55		-
56		-
57		-Außerdem sind die ersten vier Werte wie folgt dargestellt:
58		-{{formula}}8 = 2^3,\quad 4 = 2^2,\quad 2 = 2^1,\quad 1 = 2^0{{/formula}}
59		-
60		-(% style="list-style: alphastyle" %)
61		-1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge.
62		-
63		-1. Ergänze eine passende Potenzschreibweise für die beiden letzten Zahlen.
64		-
65		-1. Erläutere, warum deine Fortsetzung der Exponenten sinnvoll zur Zahlenfolge passt.
66		-{{/aufgabe}}
67		-
68	68	{{aufgabe id="Negative Exponenten – Fortsetzung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
69	69	Gegeben ist die folgende Wertetabelle:
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